§ 5. Частотные характеристики УРУ на звеньях фильтров нижних частот

Рассмотрим частотные характеристики УРУ, нашедшего наиболее широкое применение. Линии такого усилителя построены на звеньях фильтров нижних частот типа m. Обычно используются последовательно-производные фильтры типа m [2], схема П-звена которого приведена на рис. 8, а.

Рис. 8. Схемы П-звеньев фильтра нижних частот типа m: а - основное симметричное звено; б - согласующее несимметричное звено

Характеристические сопротивления и постоянные распространения основных четырехполюсников линий в этом случае определяются выражениями [2]:

для анодной линии

для сеточной линии

где ρ_а, ρ_g - волновые сопротивления соответственно анодной и сеточной линий; x_а = f/f_гa, x_g = f/f_гg - относительные частоты соответственно для анодной и сеточной линий; f_га, f_гg - граничные частоты звеньев анодной и сеточной линий.

Волновые сопротивления и граничные частоты звеньев линий определяются элементами L, L_m и С (рис. 8, а).

В теории фильтров принято выражать элементы звеньев типа m через элементы звеньев типа k при условии, что оба типа звеньев имеют одинаковые граничные частоты и волновые сопротивления [2].

Соответствующие выражения имеют вид:

где L, С, L_m - элементы звеньев фильтра типа m (рис. 8); L_k, C_k - элементы звеньев фильтра типа К; m - безразмерный параметр.

При m = 1 звено фильтра типа m обращается в звено типа К (при этом изменяется и схема ячейки, так как L_m = 0 при m = 1), но при этом граничная частота и волновое сопротивление ее остаются неизменными.

Граничные частоты и волновые сопротивления звеньев анодной и сеточной линий выражаются через элементы звеньев (рис. 8, а) следующим образом:

Как видно из выражений (8) и (10), характеристические сопротивления активны в полосе частот 0 - f_г (0 ≤ х ≤ 1), называемой полосой прозрачности звена, и реактивны при f > f_г. Постоянные распространения - мнимые в полосе прозрачности и вещественные вне этой полосы. На рис. 9, а приведены графики зависимости нормированного модуля характеристического сопротивления |z_n|/ρ от х для различных m, а на рис. 9, б - графики зависимости модуля |ȧ| от x. Последние зависимости представляют собой фазо-частотные характеристики звеньев.

Рис. 9. Зависимости модуля нормированного характеристического сопротивления (а) и модуля постоянной распространения (б) П-звеньев типа m от относительной частоты х при различных значениях параметра m

Согласующие четырехполюсники рассматриваемого УРУ также являются ячейками ФНЧ. Однако эти четырехполюсники несимметричны и состоят из двух полузвеньев типа m (рис. 8, б), причем параметр m для левого полузвена выбирается таким же, как и для основных звеньев линии. Параметр m = m_c для правого полузвена выбирается таким, чтобы правое характеристическое сопротивление ż_c в полосе 0 - f₂ было весьма постоянным, что обеспечивает хорошее согласование его активным сопротивлением. Для выполнения последнего условия выбирают обычно m_с = 0,6 (рис. 9, а).

Характеристические параметры для согласующих четырехполюсников выражаются следующим образом.

Для анодной линии:

для сеточной линии:

Эквивалентная схема секции УРУ на ФНЧ типа m (рис. 10, б) позволяет выражение (5) привести к виду:

Рис. 10. Принципиальная схема одной секции УРУ на фильтрах типа m (а) и ее эквивалентная схема (б)

Поскольку в полосе прозрачности (0 ≤ f ≤f_гg) ġ_c и ġ - мнимые величины, то в соответствии с (14) при характеристическом согласовании модуль напряжения на сетках всех ламп УРУ одинаков.

Частотная зависимость модуля U̇_gi определяется знаменателем выражения (14). Как показывают простые расчеты, эта зависимость в полосе прозрачности будет весьма малой, если выбрать m в пределах 1,2-1,4. Следовательно, с точки зрения постоянства в полосе частот напряжения возбуждения ламп параметр m желательно выбирать в указанных пределах.

Получим выражение для выходного напряжения УРУ при одинаковых граничных частотах анодной и сеточной линий (f_гa = f_гg = f_г; ġ = а̇; х_а = x_g = х), используя формулу (7, б) и эквивалентную схему секции УРУ (рис. 10, б):

Частотная зависимость выходного напряжения определяется знаменателем формулы (15). Как видно из рис. 11, наиболее равномерные частотные характеристики УРУ, построенные в соответствии с (15), получаются при m = 1,27 ÷ 1,4. Поэтому линии усилителя конструктивно строятся таким образом, чтобы обеспечить указанные значения параметра m.

Рис. 11. Частотные характеристики УРУ на фильтрах нижних частот типа m при разных параметрах m

Выражение (15) получено в предположении характеристического согласования линий. На рис. 11 штриховыми линиями показаны частотные характеристики, рассчитанные в [9 и 22] с учетом рассогласования при наличии согласующих звеньев, которые нагружены на активные постоянные сопротивления. Как видно из сравнения сплошных и штриховых линий рис. 11, наличие рассогласования практически не сказывается на частотных характеристиках вплоть до х = 0,9 ÷ 0,95, поскольку характеристическое сопротивление согласующих звеньев z·_c при m_с = 0,6 активно и весьма постоянно при указанных х (рис. 9, а). Это обеспечивает хорошее их согласование активным сопротивлением нагрузки, равным волновому сопротивлению линии. Поэтому реальные частотные характеристики УРУ отличаются от рассчитанных по выражению (15) лишь в очень узкой области диапазона частот, примыкающей к граничной частоте линий усилителя (х → 1). Это обстоятельство обуславливает возможность успешного использования для анализа работы УРУ формул, полученных в предположении характеристического согласования.

Из рис. 11 видно, что частотные характеристики УРУ на фильтрах типа m имеют подъем в области граничной частоты. С целью улучшения широкополосных свойств УРУ применяют специальные меры для устранения этого подъема. Эти меры основаны либо на применении более сложных ячеек в линиях усилителя [38], характеристические сопротивления которых мало зависят от частоты, либо на введении дополнительного частотно-зависимого фазового сдвига между анодными токами отдельных ламп (или групп ламп). Наибольшее применение нашел второй способ уменьшения подъема частотной характеристики, который может быть осуществлен в нескольких вариантах [9 и 22].

Рассмотрим один из этих вариантов, который предусматривает выбор неравных граничных частот входной и выходной линий (f_гa ≠ f_гg, а̇ ≠ ġ).

Выражение для выходного напряжения УРУ в этом случае найдем, используя формулу (7а):

где

На рис. 12 представлены частотные характеристики УРУ при различных соотношениях граничных частот входной и выходной линий, из которых видно, что для каждого n существует определенное значение b₀, при котором частотная характеристика в области граничной частоты становится более равномерной. При этом коррекция частотной характеристики возможна как при b₀ < 1 (рис. 12, а), так и при b₀ > 1 (рис. 12, б).

Рис. 12. Нормированные частотные характеристики УРУ при неравных граничных частотах анодной и сеточной линии для разных n и b₀: а - значение b₀ < 1; б - значение b₀ > 1

Возрастание выходного напряжения при x_а → 1 (см. рис. 12, а) на практике не наблюдается, поскольку на соответствующих частотах условие характеристического согласования не выполняется и выходное напряжение оказывается весьма малым.