§ 7. Энергетические особенности работы отдельных ламп УРУ

Каждая лампа усилителя отдает в выходную линию колебательную мощность, величина которой определяется соотношением:

де k номер лампы; U̇_k - комплексная амплитуда переменного напряжения на аноде k-й лампы; İ^*_1k - комплексно-сопряженная амплитуда первой гармоники анодного тока k-й лампы.

Поскольку U̇_k и İ_1k в общем случае являются функциями частоты, то мощность, отдаваемая каждой лампой, также зависит от частоты.

Учитывая (14), выражение (21) можно записать в виде:

где

назовем приведенной комплексной амплитудой напряжения на аноде k-й лампы; I_1k = S_kU_gk - модуль тока.

Обычно частотной зависимостью U_gk можно пренебречь (см. § 5) и модуль амплитуды тока лампы I_1k считать не зависящим от частоты. В этом случае частотная зависимость мощности P_k будет определяться в основном частотной зависимостью вещественной части приведенной комплексной амплитуды напряжения на аноде k-й лампы.

Энергетические особенности работы отдельных ламп можно описать также, вводя понятие о сопротивлении нагрузки, "ощущаемом" k-й лампой [19]:

Величина ż_0k комплексна и зависит не только от входного сопротивления линии для данной лампы, но во многом также и от токов и напряжений, создаваемых в линии другими лампами. Мощность, отдаваемая k-й лампой, связана с активной составляющей "ощущаемого" ею сопротивления нагрузки равенством:

Найдем теперь величину комплексной амплитуды напряжения на аноде k-й лампы, которая определяет энергетические особенности работы отдельных ламп УРУ. Для этого, используя блок-схему УРУ (рис. 7, в), просуммируем напряжение прямых волн, создаваемых первыми k лампами, и обратных волн, создаваемых последующими (n - k) лампами с учетом их фаз:

Последнее слагаемое в выражении (23) появилось за счет того, что на сопротивлении ż'_a (рис. 7, а) имеется некоторое напряжение. Однако это слагаемое обычно мало, поскольку для фильтров типа m (при m < 1,4)z'_a << z_a и его можно не учитывать.

Пренебрегая также малой частотной зависимостью множителя, стоящего перед квадратными скобками последнего выражения, и принимая во внимание, что токи могут быть представлены в виде

получим выражение для приведенной комплексной амплитуды переменного анодного напряжения при а̇ = ġ и I_1i = const = I₁:

Поскольку в полосе прозрачности постоянная распространения - мнимая величина, последнее выражение можно привести к виду:

где

Модуль а, входящий в последние выражения, определяется из формулы (9).

Анализируя полученные выражения и графики рис. 15, можно отметить следующие диапазонные свойства УРУ.

Рис. 15. Зависимость модуля напряжений на анодах различных ламп от относительной частоты х для пятнадцати лампового УРУ

В области частот, близких к нулевой и граничной, x_a → 0 и x_а → 1) напряжения на анодах всех ламп примерно одинаковы, при этом сопротивление, "ощущаемое" "семи лампами, активно. Следовательно, все лампы отдают в линию одинаковую мощность, которая поровну распределяется между балластным и нагрузочным сопротивлениями, в силу чего к. п. д. усилителя оказывается низким.

В средней части диапазона частот, ширина которой зависит от числа ламп n, влияние обратной волны оказывается малым, так что вторыми слагаемыми в квадратных скобках выражения (27) и величиной Im (U_k1) можно пренебречь. Следовательно, в этом случае напряжение на анодах ламп пропорционально их номеру k, т. е. при переходе от концов полосы частот к его средней части напряжение на анодах первых ламп уменьшается. Это приводит к уменьшению мощности, отдаваемой первыми лампами, и к уменьшению их коэффициента использования анодного напряжения ξ_k = U_k/E_a. В этой части диапазона частот мощность потерь в балластном сопротивлении оказывается весьма малой (рис. 14).

Однако мощность, подводимая от источника анодного питания, и колебательная мощность в сопротивлении нагрузки мало зависят от частоты. Следовательно, та доля мощности источника анодного питания, которая на концах диапазона частот выделялась в балластном сопротивлении, в средней части диапазона рассеивается на анодах первых (n - 1) ламп.

Возрастание мощности, рассеиваемой на анодах ламп, в средней части диапазона проявляется тем сильнее, чем меньше номер лампы, поскольку

где P_ak - мощность, рассеиваемая на аноде k-й лампы; Р₀ - мощность, подводимая от источника питания.

Если к. п. д. каждой лампы при х → 0 и x → 1 оказывается достаточно высоким (и низкий к. п. д. УРУ обусловлен потерями в R_б), то в средней части диапазона, где уменьшаются коэффициенты ξ_k и увеличивается мощность, рассеиваемая на анодах первых ламп, значительно уменьшается и к. п. д. этих ламп. При этом коэффициент использования ξ_n последней лампы может быть весьма близким к единице, но средний коэффициент использования всех ламп оказывается низким.

Указанная причина и обуславливает низкий к. п. д. всего усилителя в средней части диапазона, где потери мощности в балластном сопротивлении малы.

Рассмотрим более детально вещественную часть U̇_k1. Нормированные графики зависимости Re(U̇_k1) от х приведены на рис. 16. Из этих графиков и выражения (27) видно, что при некотором х = х_мин величина Re(U̇_k1) достигает минимального значения Re_мин(U̇_k1), которое при n > 3 может быть отрицательным. В этом случае мощность P_k оказывается также отрицательной. Это означает, что лампа не отдает колебательную мощность в линию, а потребляет ее, причем эта мощность рассеивается на аноде лампы дополнительно к мощности, подводимой от источника, анодного питания. В этом смысле в самых неблагоприятных условиях находится первая лампа.

Рис. 16. Зависимость вещественной части приведенной комплексной амплитуды напряжения на анодах различных ламп от относительной частоты х

Найдем минимум Re(U̇_k1), для чего преобразуем выражение (27), используя приближенное равенство tgа ≈ а ≈ 2mх, которое справедливо при малых значениях а:

Первый минимум этой функции соответствует ·

и равен:

Последняя формула дает с достаточной точностью значение Re_мин(U̇_k1) при (n - k) > 2.

Для (т - k) ≤ 2 величина искомого минимума, как это нетрудно установить из выражения (27), равна:

В силу симметрии функции Re(U̇_k1) относительно а = π/2 такое же минимальное значение Re(U̇_k1) будет иметь место при х'_мин (рис. 16), определяемом из соотношения:

Подставляя значение в формулу (22), найдем для n > 2 колебательную мощность, рассеиваемую на аноде первой лампы (k = 1), которая на частоте, соответствующей x_мин, находится в самых неблагоприятных тепловых условиях:

При большом числе ламп эта мощность может иметь достаточно большое значение, так что ее следует учитывать при выборе типа ламп и ее режима.

Таким образом, специфические диапазонные свойства УРУ приводят к тому, что в значительной части диапазона частот лампы усилителя неравномерно используются по напряжению и мощности, что объясняет малое значение к. п. д. УРУ по сравнению с другими типами усилительных устройств.