§ 14. УРУ с подавлением обратной волны и их энергетические показатели

До сих пор речь шла об усилителях при любых параметрах неоднородной линии. Из общей теории можно вывести весьма широкий класс частных случаев, которые имеют большое практическое значение.

Обычно в УРУ с неоднородной линии при использовании согласующих полузвеньев выполняются условия:

а генераторы тока сфазированы по закону бегущей волны:

Для этого случая выражения (81) и (82) существенно упрощаются:

Эта система уравнений, как и в общем случае, может быть решена методом последовательных приближений. Однако при определенных параметрах линии возможно получить точное решение полученных систем уравнений. Для этого необходимо, чтобы второе слагаемое в квадратных скобках (91) равнялось нулю для всех значений k:

В этом случае точное выражение для прямой волны оказывается весьма простым:

Условие (93) может выступать только в следующих трех разновидностях:

где n₁ - целое число, лежащее в интервале 1 ≤ n₁ ≤ n. Условия (95) и (96) можно рассматривать как частные случаи (97) соответственно при n₁ = n и n₁ = 1.

В первом случае собирательная линия представляет собой каскадное соединение характеристически согласованных четырехполюсников. Если эти четырехполюсники симметричны (ẇ_k = 1), то линия однородна. На основе такой линии построена классическая схема УРУ, рассмотренная во второй главе.

Во втором случае линия неоднородна, но обратная волна в ней отсутствует. Очевидно, что в этом случае нет необходимости включать сопротивление ż_б и первый четырехполюсник линии. По такому принципу с использованием симметричных четырехполюсников построена выходная линия в усилителе, предложенном Эсплеем [42].

Третий, наиболее общий случай является комбинацией первого и второго, так что лишь начальный участок линии состоит из характеристически согласованных четырехполюсников, а остальной участок линии неоднороден, но в нем отсутствует обратная волна. По такому принципу при использовании симметричных четырехполюсников построена линия усилителя, предложенного Сосиным [53, 55].

Однако возможно построение линии с использованием несимметричных четырехполюсников, которые обладают трансформирующими свойствами (напряжение прямой волны, проходя k-й несимметричный четырехполюсник, изменяется по величине в ẇ_k раз). Несимметричный четырехполюсник может быть построен с использованием электромагнитного трансформатора (см. § 17). При этом наиболее просто получить широкополосные трансформирующие свойства. Схема УРУ с использованием широкополосных трансформаторов, в которой, как и в схеме Эсплея во всей выходной линии подавлена обратная волна, была предложена Шмидтом [52]. В отличие от схемы Эсплея, в ней возможно наряду с подавлением обратной волны получить "накопление" прямой волны за счет трансформирующих свойств несимметричных четырехполюсников, что видно из выражения (94).

Наряду с указанными схемами УРУ возможно построение неоднородной линии комбинацией симметричных и несимметричных четырехполюсников как при подавлении обратной волны [32], так и при построении линии из характеристически согласованных четырехполюсников. Таким путем удается получить ряд полезных свойств усилителя. Указанные типы УРУ будут рассмотрены в последующих разделах.

Из изложенного ясно, что условие подавления обратной волны может быть получено при определенном законе изменения характеристических сопротивлений четырехполюсников. Выведем этот закон для общего случая. Для этого приравняем нулю напряжение обратной волны, определяемое выражением (92), для значений i, лежащих в пределах n₁ + 1 ≤ i ≤ n. Сумма в выражении (92) для всех указанных значений i может быть равна нулю лишь при нулевых слагаемых:

Если теперь подставить в выражение (98) значения U̇⁺_k-1 из выражения (94), то получим:

Подстановка в последнее выражение значений параметров позволяет установить связь между

Приведенные в литературе [29, 52] формулы для закона изменения волнового сопротивления линии различных типов УРУ являются частными случаями выражения (99). Полученное выражение пригодно и для расчета характеристических сопротивлений в усилителях с полным подавлением обратной волны, для которых n₁ = 1.

В последующих параграфах будут подробно рассмотрены УРУ с неоднородной линией при подавлении обратной волны.

Остановимся теперь на энергетических соотношениях в УРУ с подавлением обратной волны, учитывая, что мощность, отдаваемая каждым генератором тока в линию,

На основании закона сохранения энергии имеем:

где i - номер генератора тока; Р_н и Р_б - активные мощности, потребляемые соответственно полезной (ż_н) и балластной (ż_б) нагрузками.

Из последних выражений с учетом (76), (90) и (94) можно получить

где U⁺_i и I'_1i - модули амплитуд напряжения прямой волны и тока генератора.

УРУ должен быть построен таким образом, чтобы выходная мощность Р_н не зависела (или пренебрежимо мало зависела) от частоты со в полосе 0 - ω_га (это основное условие, определяющее широкополосные свойства усилителя). Следовательно, правая часть (100) в целом также не должна зависеть от частоты, однако каждое из слагаемых в общем случае зависит от ω (так, например, в УРУ с однородной линией зависимость Р_б от частоты имеет вид, изображенный на рис. 14).

Для УРУ с неоднородной линией, которые нашли практическое применение, модуль I'_1i можно считать постоянным в диапазоне частот. Кроме того, при использовании в выходной неоднородной линии звеньев фильтров типа m с одинаковыми граничными частотами и при условии широкополосности трансформирующих свойств четырехполюсников (w_i не зависят от частоты) модуль амплитуды напряжения прямой волны U⁺_i, определяемый выражением (94), также можно считать частотно-независимым. Таким образом, первое слагаемое (100) можно считать постоянным в диапазоне частот 0 - ω_га. Следовательно, частотная зависимость второго и третьего слагаемых должна компенсироваться так, что их сумма не должна зависеть от частоты. Это означает, что если разложить второе и третье слагаемые как функции от со в ряд Фурье на интервале 0 - ω_га, то их сумма будет равняться сумме постоянных составляющих этих разложений. Это позволяет записать выражение (100) в виде:

где - средняя в диапазоне частот мощность, рассеиваемая в балластном сопротивлении.

Покажем теперь, что второе слагаемое правой части полученного выражения обращается в нуль, если не учитывать частотной зависимости характеристических сопротивлений, а модуль постоянной распространения считать линейной функцией частоты.

Напряжение обратной волны для наиболее общего случая, определяемого условием (97), можно получить из выражения (92), учитывая, что в соответствии с (98) слагаемые в сумме (92) равны нулю при k > n₁:

а для в соответствии с (97) U̇^-_i = 0.

При выполнении условия (97) выражение для W'_m при 1 ≤ m ≤ (n₁ - 1) имеет вид:

Это позволяет записать (102) следующим образом:

При выводе этого выражения в (102) подставлено значение из (94).

Если характеристические сопротивления и коэффициенты трансформации, а также модули I'_1k постоянны в диапазоне частот 0 - ω_га и вещественны, то частотная зависимость U̇^- определяется только частотной зависимостью постоянной распространения а̇. При использовании фильтров типа m с m ≈ 1,4 постоянную распространения можно считать линейной функцией от частоты, причем

Если для этого случая (103) подставить во второе слагаемое (100), то оно обратится в нуль. Это обусловлено тем, что после подстановки (103) второе слагаемое (101) будет представлять собой сумму интегралов вида:

где i - целое число, отличное от нуля; A_i - постоянное число, не зависящее от ω. Нетрудно видеть, что такие интегралы равны нулю в силу периодичности подынтегральных выражений.

Таким образом, выражение для выходной мощности УРУ принимает вид^*:

^* (Можно показать, что к такому же виду приводится выражение для выходной мощности при учете частотной зависимости характеристических сопротивлений и нелинейной зависимости а от частоты.)

Ценность полученного выражения заключается в том, что оно устанавливает простую связь между выходной мощностью усилителя и режимом работы отдельных генераторов тока для прямой волны.

Для УРУ с однородной линией из выражений (15) и (20) при одинаковых токах ламп имеем:

Тогда

что совпадает с выражением (16), полученным другим способом. При расчете мощности по формуле (104) получаем представление о режиме работы и о мощности, отдаваемой каждой лампой УРУ.

Найдем теперь общее выражение для к. п. д. УРУ с неоднородной линией, учитывая, что каждый генератор в схеме рис. 28 - преобразователь энергии постоянного тока в переменный и к каждому i-му генератору подводится мощность постоянного тока P_0i = E_ai ⋅ I_0i, где E_ai - напряжения источника питания постоянного тока (анодное напряжение); I_0i - постоянная составляющая тока генератора (преобразователя; для ламп - постоянная составляющая анодного тока).

Искомый к. п. д. определится следующим образом:

где Р₀ - общая мощность, подводимая от источника постоянного тока.

Вводя коэффициенты формы токов γ = I_1i/I_0i и считая их одинаковыми для всех генераторов (ламп), последнее выражение удобно привести к следующему виду:

где - максимальный коэффициент использования постоянного напряжения для прямой волны (обычно это коэффициент использования для того генератора, на зажимах которого напряжение прямой волны максимально);

  - коэффициент, характеризующий неравномерность использования отдельных генераторов по напряжению и току; ν = Р_ср/Р₀ - коэффициент, показывающий, какая доля мощности источника постоянного тока преобразуется в мощность потерь в балластном сопротивлении.

В частном случае, когда все генераторы имеют одинаковый ток (I'_1i = I'₁) и питаются одинаковым постоянным напряжением (E_ai = E_a), выражения для коэффициентов, входящих в (105), упрощаются:

Для УРУ с однородной линией имеем:

Подставляя последние формулы в (105), получим

что совпадает с выражением (62). Однако преимущество расчета к. п. д. по формуле (105) заключается в том, что в процессе расчета вскрывается причина низкого предельного значения к. п. д. Так, из приведенных расчетов сразу видно, что эта причина заключается в неравномерности использования отдельных ламп по напряжению, так что коэффициент L = (n + 1)/2n при больших n близок к 0,5 (т. е. существенно меньше 1), в то время как можно сделать весьма близким к 1, а коэффициент ν, учитывающий средние потери в балластном сопротивлении, мало влияет на к. п. д.

Следовательно, задача усовершенствования "классического" УРУ по энергетическим показателям сводится в основном к получению близких к 1 значений коэффициента L при сохранении высокого и малого ν, что может быть осуществлено применением неоднородной линии.

Однако 6 реальных усилителях с широкой полосой частот L и оказываются связанными между собой так, что при сохранении постоянным числа ламп и увеличении L уменьшается

При этом существует оптимальное с точки зрения к. п. д. соотношение между L и

Это обстоятельство будет проиллюстрировано на конкретных типах УРУ с неоднородной линией.