9.2. Частотное, временное и фазовое разделение сигналов

Частотное разделение сигналов. Функциональная схема простейшей системы многоканальной связи с разделением каналов по частоте представлена на рис. 9.2.

Проследим основные этапы образования сигналов, а также изменение этих сигналов в процессе передачи. Сначала в соответствии с передаваемыми сообщениями первичные (индивидуальные) сигналы, имеющие энергетические спектры G₁(ω), G₂(ω),..., G_N(ω) модулируют поднесущие частоты со& каждого канала. Эту операцию выполняют модуляторы М₁, M₂, ..... , M_N канальных передатчиков. Полученные на выходе частотных фильтров Φ₁, Φ₂, ..., Φ_N спектры g_k(ω) канальных сигналов занимают соответственно полосы частот Δω₁, Δω₂,..., Δω_N (рис. 9.3), которые в общем случае могут отличаться по ширине от спектров сообщений Ω₁, Ω₂,..., Ω_N. При широкополосных видах модуляции, например ЧМ, ширина спектра Δω_k≈2(β + 1)Ω_k, при ОМ Δω_k = Ω_k, т. е. в общем случае Δω_k ≥ Ω_kДля упрощения будем считать, что используется ОМ (как это принято в кабельных системах многоканальной связи с частотным разделением), т. е.

Будем полагать, что спектры индивидуальных сигналов финитны. Тогда можно подобрать поднесущие частоты ω_k так, что полосы Δω₁,..., Δω₁ попарно не перекрываются. При этом условии сигналы s_k(t) (k = 1,..., N) взаимно-ортогональны. Затем спектры g₁(ω), g₂(ω),... ,g_N(ω) суммируются (СУ) и их совокупность g(ω) поступает на групповой модулятор (М). Здесь спектр g(ω) с помощью колебания несущей частоты ω₀ переносится в область частот, отведенную для передачи данной группы каналов, т. е. групповой сигнал s(t) преобразуется в линейный сигнал s_Л(t) При этом может использоваться любой вид модуляции.

На приемном конце линейный сигнал поступает на групповой демодулятор (приемник Π), который преобразует спектр линейного сигнала в спектр группового сигнала g(ω). Спектр группового сигнала затем с помощью частотных фильтров Φ₁, Φ₂,..., Φ_N вновь разделяется на отдельные полосы Δω_k, соответствующие отдельным каналам. Наконец, канальные демодуляторы Д преобразуют спектры сигналов g_k(ω) в спектры сообщений G_k(ω), предназначенные получателям.

Рис. 9.2. Схема многоканальной системы с частотным разделением

Рис. 9.3. Преобразование спектров в системе с частотным разделением сигналов

Из приведенных пояснений легко понять смысл частотного способа разделения каналов. Поскольку всякая реальная линия связи обладает ограниченной полосой пропускания, то при многоканальной передаче каждому отдельному каналу отводится определенная часть общей полосы пропускания.

На приемной стороне одновременно действуют сигналы всех каналов, различающиеся положением их частотных спектров на шкале частот. Чтобы без взаимных помех разделить такие сигналы, приемные устройства должны содержать частотные фильтры. Каждый из фильтров Φ_л должен пропустить без ослабления лишь те частоты ω∈Δω_k, которые принадлежат сигналу данного канала; частоты сигналов всех других каналов ω∉Δω_k фильтр должен подавить.

Математически частотное разделение сигналов идеальными полосовыми фильтрами можно представить следующим образом:

где g_k(t)-импульсная реакция идеального полосового фильтра, пропускающего без искажений полосу частот Δω_k. Выражение (9.12) совпадает с (9.6) при весовой функции η_k(t, τ) = g_k(t-τ). В спектральной области преобразование (9.12) соответствует умножению спектра группового сигнала на Π-образную передаточную функцию (см. рис. 9.3).

Итак, с точки зрения возможности полного разделения сигналов различных каналов необходимо иметь такие фильтры Φ_k, полоса пропускания которых полностью соответствует ширине спектра сигнала Δω_k; на гармонические составляющие за пределами полосы Δω_k фильтр Φ_k реагировать не должен. При этом имеется в виду, что энергия сигналов s_k полностью сосредоточена в пределах ограниченной полосы Δω_k, отведенной k-му каналу. Если бы оба эти условия удовлетворялись, то посредством частотных фильтров можно было бы разделить сигналы различных каналов без взаимных помех. Однако ни одно из этих условий принципиально невыполнимо. Результатом являются взаимные помехи между каналами. Они возникают как за счет неполного сосредоточения энергии сигнала k-го канала в пределах заданной полосы частот Δω_k, так и за счет неидеальности реальных полосовых фильтров. В реальных условиях приходится учитывать также взаимные помехи нелинейного происхождения, например за счет нелинейности характеристик группового канала.

Для снижения переходных помех до допустимого уровня приходится вводить защитные частотные интервалы Δω_защ (рис. 9.4). Так, например, в современных системах многоканальной телефонной связи каждому телефонному каналу выделяется полоса частот 4 кГц, хотя частотный спектр передаваемых звуковых сигналов ограничивается полосой от 300 до 3400 Гц, т. е. ширина спектра составляет 3,1 кГц. Между полосами частот соседних каналов предусмотрены интервалы шириной по 0,9 кГц, предназначенные для снижения уровня взаимных помех при расфильтровке сигналов. Это означает, что в многоканальных системах связи с частотным разделением сигналов эффективно используется лишь около 80% полосы пропускания линии связи. Кроме того, необходимо обеспечить очень высокую степень линейности всего тракта группового сигнала.

Временное разделение сигналов. Принцип временного разделения сигналов весьма прост и издавна применяется в телеграфии. Он состоит в том, что с помощью коммутатора K_пер групповой тракт предоставляется поочередно для передачи сигналов каждого канала многоканальной системы^*. При передаче непрерывных сообщений для временного разделения используется дискретизация по времени (импульсная модуляция). Сначала передается сигнал (импульс) 1-го канала, затем следующего канала и т. д. до последнего канала за номером N, после чего опять включается 1-й канал и процесс периодически повторяется (рис. 9.5).

^* (В современной аппаратуре механические коммутаторы практически не используют. Вместо них применяют электронные коммутаторы, выполненные, например, на регистрах сдвига.)

Рис. 9.4. Спектр группового сигнала с защитными промежутками

Рис. 9.5. Схема многоканальной системы с временным разделением

На приемном конце устанавливается аналогичный коммутатор K_пр, который подключает групповой тракт поочередно к приемникам соответствующих каналов. Приемник каждого k-ro канала должен быть подключен только на время передачи k-ro сигнала и выключен все остальное время, пока передаются сигналы в других каналах. Это означает, что для нормальной работы многоканальной системы с временным разделением необходима синхронная и синфазная работа коммутаторов на приемной и передающей сторонах. Часто для этого один из каналов занимают под передачу специальных импульсов синхронизации, предназначенных для согласованной во времени работы K_пер и K_пр.

Рис. 9.6. Временное разделение двух сигналов с АИМ

Рис. 9.7. Переходные помехи при временном разделении

На рис. 9.6 представлены временные диаграммы двухканальной системы с АИМ. Переносчиком сообщений здесь являются последовательности импульсов (с периодом T₀ = 1/2F_max), поступающих на импульсный модулятор (ИМ) от генератора тактовых импульсов (ГТИ). Групповой сигнал (рис. 9.6,а) поступает на коммутатор K_пр. Последний выполняет роль "временных" параметрических фильтров или ключей, передаточная функция которых K_k (рис. 9.6,6) изменяется синхронно (с периодом Т₀) и синфазно с изменениями передаточной функции K_пер:

Это означает, что к тракту передачи в пределах каждого временного интервала Δt_k подключен только k-н импульсный детектор ИД-k. Полученные в результате детектирования s_k(t) сообщения поступают к получателю сообщений ПС-k.

Оператор π_k, описывающий работу ключевого фильтра, вырезает из сигнала s(t) интервалы Δt_k следующие с периодом Т₀ и отбрасывает остальную часть сигнала. Легко убедиться, что его можно представить в форме (9.6), если

Здесь, как и ранее, Δt_k обозначает интервал, в течение которого передаются сигналы k-го источника.

При временном разделении взаимные помехи в основном обусловлены двумя причинами. Первая состоит в том, что линейные искажения, возникающие за счет ограниченности полосы частот и неидеальности амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик всякой физически осуществимой системы связи, нарушают импульсный характер сигналов. Действительно, если при передаче модулированных импульсов конечной длительности ограничить спектр, то импульсы "расплывутся" и вместо импульсов конечной длительности получим процессы, бесконечно протяженные во времени. При временном разделении сигналов это приведет к тому, что импульсы одного канала будут накладываться на импульсы других каналов (рис. 9.7). Иначе говоря, между каналами возникают взаимные переходные помехи или межсимвольная интерференция. Кроме того, взаимные помехи могут возникать за счет несовершенства синхронизации тактовых импульсов на передающей и приемной сторонах.

Для снижения уровня взаимных помех приходится вводить "защитные" временные интервалы, что соответствует некоторому расширению спектра сигналов. Так, в многоканальных системах телефонии полоса эффективно передаваемых частот F = 3100 Гц; в соответствии с теоремой Котельникова минимальное значение f₀ = 2F = 6200 Гц. Однако в реальных системах частоту следования импульсов выбирают с некоторым запасом: f₀ = 8 кГц. Для передачи таких импульсов в одноканальном режиме потребуется полоса частот не менее 4 кГц. При временном разделении каналов сигнал каждого канала занимает одинаковую полосу частот, определяемую в идеальных условиях согласно теореме Котельникова из соотношения (без учета канала синхронизации)

где F_общ = NF, что совпадает с общей полосой частот системы при частотном разделении. Хотя теоретически временное и частотное разделения позволяют получить одинаковую эффективность использования частотного спектра, тем не менее пока что системы временного (разделения уступают системам частотного разделения по этому показателю.

Вместе с тем, системы с временным разделением имеют неоспоримое преимущество, связанное с тем, что благодаря разновременности передачи сигналов разных каналов отсутствуют переходные помехи нелинейного происхождения. Кроме того, аппаратура временного разделения значительно проще, чем при частотном разделении, где для каждого индивидуального канала требуются соответствующие полосовые фильтры, которые трудно реализовать средствами микроэлектроники. Немаловажным преимуществом систем временного разделения является значительно меньший пик-фактор. Временное разделение широко используют при передаче непрерывных сообщений с аналоговой импульсной модуляцией, и особенно в цифровых системах ИКМ.

Заметим также, что суммарная мощность Р_oбщ принимаемого сигнала s(t) необходимая для обеспечения заданной верности в присутствии флуктуационных помех, как при частотном, так и при временном разделениях (а также при других, рассматриваемых ниже системах с линейным разделением) в идеальном случае в N раз больше, чем мощность Р при одноканальной передаче с тем же видом модуляции Р_oбщ = NР. Это легко понять, поскольку при сложении независимых сигналов их мощности складываются. В действительности из-за переходных помех верность приема в многоканальной системе при выполнении этого условия несколько ниже, чем в одноканальной. Увеличивая мощность сигнала в многоканальной системе, нельзя снизить воздействие переходных помех, поскольку при этом и мощность последних также возрастает, а в случае помех нелинейного происхождения растет даже быстрее, чем мощность сигнала.

Фазовое разделение сигналов. Рассмотрим теперь множество синусоидальных сигналов:

Здесь подлежащая передаче информация содержится в изменениях амплитуды A_k (амплитудная модуляция), несущая частота сигналов ω₀ - одна и та же, а сигналы различаются начальными фазами φ_k.

Среди множества N сигналов (9.16) лишь любые два сигнала являются линейно-независимыми; любые n>2 сигналов линейно-зависимы. Это означает, что на одной несущей частоте ω₀ при произвольных значениях амплитуд A_i и A_k и фаз φ_i и φ_k можно обеспечить лишь двухканальную передачу^*.

^* (Разделение сигналов при фиксированных значениях амплитуд A_i и фаз φ_i обсуждается в § 9.5.)

На практике преимущественно используют значение φ₂ - φ₁ = π/2:

При этом сигналы s₁(t) и s₂(t) ортогональны, что облегчает реализацию системы и улучшает ее энергетические показатели.