10.2. Эффективность аналоговых и цифровых систем

В системах передачи непрерывных сообщений скорость R определяется эпсилон-производительностью источника Н'_ε. Для гауссовского источника согласно (4.65) R = H'_ε = FC log ρ_вых. Тогда формулу (10.3) для информационной эффективности можно записать в виде

В табл. 10.1 приведены результаты расчета выигрыша g и информационной эффективности η для некоторых систем передачи непрерывных сообщений при заданном значении ρ_вых = 40 дБ. Выигрыш g и обобщенный выигрыш g' рассчитывались по соответствующим формулам гл. 7 и 8 для оптимального приема сигналов. При этом полагалось, что во всех системах передается одно и то же сообщение с наивысшей частотой F_c и пик-фактором Π = 3; параметры систем оптимальные. Для сравнения приведены также результаты для идеальной системы (ИС).

Анализ полученных данных показывает, что наибольшая информационная эффективность достигается в однополосной системе. Однако помехоустойчивость этой системы (выигрыш), так же как и систем БМ и AM, сравнительно низкая и верность передачи может быть повышена лишь увеличением мощности сигнала. Порог помехоустойчивости в системе ОМ отсутствует, а в системе AM он выражен слабо (см. рис. 7.7).

Таблица 10.1

Одноканальные системы ЧМ и ФИМ примерно равноценны. В этих системах, а также в цифровых системах с ИКМ, высокая помехоустойчивость может быть достигнута увеличением ширины спектра сигнала, т. е. за счет частотной избыточности. Во всех этих системах резко выражен порог помехоустойчивости.

На рис. 10.2 приведены кривые эффективности β = f(γ) для аналоговых и цифровых систем передачи непрерывных сообщений. Эти кривые рассчитывались по формулам:

Для аналоговых систем цифры на кривых указывают значения α, а цифры в скобках значения ρ_вых в децибелах. В пороговой области кривые для ЧМ изображены штриховыми линиями. Работу в этой области можно реализовать при следящем приеме (см. § 7.5 и 7.8).

Рис. 10.2. Кривые энергетической и частотной эффективности аналоговых и цифровых систем связи

Рис. 10.3. Кривые информационной эффективности методов разделения сигналов

Для цифровых систем расчеты производились исходя из минимально необходимых полос канала F. Практически это соответствует каналу, в котором межсимвольные помехи полностью скорректированы. Здесь цифры на кривых указывают основание кода. Кривые рассчитаны для вероятности ошибки р=10^-5, что соответствует отношению сигнала к шуму ρ_вых = 36 дБ при равенстве мощностей шума квантования и шума ложных импульсов

Из рис. 10.2 видно, что эффективность реальных систем существенно ниже предела Шеннона. Характер обмена между β и γ (ход кривых эффективности) зависит от вида модуляции (сигнала) и кода.

В системах космической связи определяющим является наилучшее использование мощности сигнала при заданной верности передачи. Этому условию наиболее полно удовлетворяют цифровые системы с ФМ и ОФМ. Эффективность этих систем, как будет показано в § 10.3, можно существенно повысить за счет корректирующих кодов. В некоторых системах проводной связи важнейшим показателем является частотная эффективность γ. Здесь определяющим является наилучшее использование полосы частот канала при заданной верности передачи. Этому условию наиболее полно отвечает однополосная модуляция (ОМ).

В многоканальных системах эффективность связи снижается за счет несовершенства системы разделения сигналов. Для таких систем

где η_м = R_i/С_i - эффективность метода модуляции в i-м канале; η_р - эффективность метода разделения, которая определяется как отношение суммарной пропускной способности парциальных каналов к пропускной способности общего канала при одном сигнале

где пропускные способности С и С_i определяются для гауссовских каналов по формуле Шеннона. В общем случае η_р зависит не только от числа каналов n, но и отношения сигнал-шум в канале ρ. Поэтому сравнивать разные методы разделения следует при одинаковых значениях ρ. На рис. 10.3 представлены результаты расчетов для η_р при ρ = 10 дБ и пик-факторе группового сигнала Π = √17 и Π = √n. Эти расчеты показывают, что наиболее эффективным является метод временного разделения (ВРК), менее эффективны - метод частотного разделения (ЧРК) и метод разделения по форме (РФК).

В реальных условиях эффективность систем существенно снижается из-за потерь информации в канале. Основными причинами этих потерь являются межеимвольные и межканальные помехи, неточность формирования и синхронизации сигналов, нестабильность частоты и т. п. Поэтому оптимизация параметров выбранного варианта системы должна производиться с учетом этих факторов.

Все приведенные результаты получены в предположении, что в принимаемом сигнале все параметры, кроме модулируемого, полностью известны. Это значит, что в канале имеется только аддитивная помеха. Для канала с неопределенной фазой, а тем более с замираниями, эффективность и выигрыш уменьшаются. При неопределенной фазе приходится либо применять некогерентный прием (например, при AM использовать детектор огибающей вместо синхронного детектора), либо оценивать фазу по ранее принятым отрезкам сигнала (адаптивный квазикогерентный прием).

Не следует думать, что рассмотренные в этом параграфе показатели эффективности полностью определяют целесообразность применения той/или иной системы модуляции. Так, например, здесь совершенно не учитывались требования для систем с ретрансляторами. Возможность применения регенераторов без накопления шумов квантования в цифровых системах (см. § 8.1) позволила существенно расширить выбор сигналов, передаваемых по кабелю.

Так, системы с ИКМ в ряде случаев оказываются выгоднее, чем ОМ, несмотря на их меньшую частотную эффективность.

Относительность понятия эффективности ярко проявилась на примере радиовещания. Казалось бы, что AM для этого совершенно непригодна, так как для нее β значительно меньше, чем для любой другой модуляции, а у меньше, чем для ОМ. Тем не менее, в радиовещании на длинных, средних и коротких волнах используется только AM. Это объясняется очень просто. В отличие от систем радиосвязи, где на каждый передатчик приходится примерно один приемник, при радиовещании передатчик обслуживает десятки тысяч приемников. Поэтому для обеспечения удовлетворительной верности экономически выгоднее в несколько раз увеличить мощность передатчика, нежели значительно усложнить приемник, применив в нем вместо простого детектора огибающей, состоящего из диода, пары резисторов и конденсаторов, например, синхронный детектор с автоподстройкой, необходимый при ОМ или БМ. Впрочем, когда требования к качеству вещания возрастают, AM становится невыгодной, поскольку стоимость передатчика быстро возрастает с его мощностью, и для высококачественного радиовещания используют частотную модуляцию. Оно ведется в диапазоне метровых радиоволн, где можно занять достаточную полосу частот, хотя при этом и сокращается радиус действия вещательного передатчика.