§ 4.5. Матричная форма записи уравнений методом контурных токов

Уравнения, составленные по методу контурных токов, могут быть записаны, в следующей матричной форме:

или

откуда

где Z^-1 - матрица, обратная матрице Z; I - матрица-столбец контурных токов; Е - матрица-столбец контурных э. д. с. (алгебраическая сумма э. д. с. источников напряжений и эквивалентных э. д. с. источников тока).

Каждая строка квадратной матрицы сопротивлений Z соответствует определенному контуру. Матрица Z симметрична относительно главной диагонали, по которой расположены собственные сопротивления контуров так как общие сопротивления контуров равны, т. е.

Если контур m не имеет сопротивления, общего с контуром l, то в матрице Z на пересечении m-строки и l-столбца записывают нуль.

Запишем матричное уравнение контурных токов для схемы рис. 4.3: