§ 5.5. Сигнальные графы

Сигнальный граф - совокупность узлов, представляющих зависимые и независимые переменные системы уравнений и соединяющих их ветвей со стрелками и передачами, указывающими связи между переменными.

Исток - узел сигнального графа, от которого направлены все примыкающие к нему ветви.

Сток - узел сигнального графа, к которому направлены все примыкающие к нему ветви.

Путь - непрерывная последовательность ветвей сигнального графа, направленных вдоль пути при условии, что любой узел встречается только один раз.

Контур - замкнутый путь графа.

Несоприкасающиеся контуры - контуры графа, не имеющие общих узлов.

Контур обратной связи - замкнутый путь, вдоль которого каждый узел может встречаться только один раз.

Передача пути - произведение передач всех ветвей, входящих в путь графа.

Передача ветви - отношение выходной величины к входной.

Сигнал проходит только в направлении стрелок графа. Сигнал в узле (переменная х) определяется суммой сигналов, приходящих к этому узлу.

На рис. 5.10, а, б представлены простейшие графы, изображающие соответственно зависимости х = ах₀ и х = ах₀ + bх₁ + сх₂.

Рис. 5.10

Узел графа, соответствующий независимой переменной (входной величине), принято обозначать на чертеже слева так, чтобы от него отходила только одна ветвь (исток). Узел графа, изображающий выходную величину, обозначают на чертеже справа так, чтобы к нему подходила только одна ветвь (сток). Это можно выполнить вводя в граф, например, дополнительные узлы с передачей, равной единице. При наличии в схеме нескольких источников сигнала граф строят для каждого сигнала, после чего выходные величины находят по принципу наложения. Для одной и той же системы уравнений можно построить несколько графов в зависимости от того, какие величины выбраны в качестве узлов и как изменяется порядок решения исходных уравнений.

Возможно построение графа по заданной системе уравнений и составление системы уравнений по заданному графу. Полученный граф решают (определяют функции передачи) последовательным упрощением структуры графа, а также с помощью формулы Мэзона.