НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

§ 15.3. Метод гармонического баланса

Метод гармонического баланса предполагает, что решение нелинейного дифференциального уравнения содержит только первую, первую и одну или несколько высших гармоник. При этом неизвестными являются амплитуды гармоник (если фаза э. д. с. источника равна нулю); амплитуды и начальная фаза источника; амплитуды и фазы гармоник и начальная фаза источника.

Трудность метода состоит в решении алгебраических уравнений высших степеней или трансцендентных уравнений.

Алгоритм метода. 1. Характеристику нелинейного элемента для мгновенных значений аппроксимируют соответствующим аналитическим выражением. 2. В аналитическое выражение характеристики, связывающей входные и выходные параметры нелинейного элемента, подставляют предполагаемое решение только для первой гармоники (первой и высшей гармоники). 3. Для исследуемой схемы составляют дифференциальное уравнение, в которое вводят функцию, определяющую нелинейный элемент (см. § 15.2) и предполагаемое решение. Полученное уравнение преобразовывают так, чтобы выделить синусные и косинусные составляющие. 4. Последовательно приравнивают коэффициенты при синусной и косинусной составляющих первой и высших (если они есть) гармоник. Получают два уравнения для определения неизвестных.

Пример. Определить изменение потокосцепления Ψ(i) в нелинейном элементе схемы рис. 15.2 методом гармонического баланса при u = Umsinωt.

Рис. 15.2
Рис. 15.2

Решение. Приближенно представим вебер-амперную характеристику нелинейной индуктивности зависимостью i = aΨ3. Ищем решение для потокосцепления в виде


Тогда


Составим дифференциальное уравнение схемы:


В полученное уравнение подставим выражения для u, Ψ, i:


В уравнение (15.2) вместо Ψ3 вводим выражение


В результате тригонометрических преобразований все члены уравнения (15.2) представим в виде синусных Aksin kωt и косинусных Bkcos kωt составляющих. Приравниваем коэффициенты

при cos ωt:

при sin ωt:

при cos 3ωt:

при sin 3ωt:

Решаем уравнения (15.3)-(15.6) относительно

предыдущая главасодержаниеследующая глава


ИНТЕРЕСНО:
  • Intel - уже не крупнейший производитель полупроводников
  • 'Ростех' показал компьютеры на базе российских процессоров 'Эльбрус-8С'
  • 'Байкал Электроникс' выполнила очередной этап проекта по промышленному производству микропроцессоров
  • Представлен самый сложный на сегодняшний день микрочип, изготовленный из двумерного материала
  • Инженеры IBM уместили 30 млрд транзисторов на чип размером с ноготь
  • Samsung может обогнать Intel и стать производителем чипов №1
  • Отечественный персональный компьютер 'Эльбрус-401 РС' пошёл в серийное производство
  • Появился первый официально признанный «полностью российский чип»
  • 'Ангстрем' представил полностью отечественную линейку изделий силовой электроники
  • Samsung первой в мире запустила производство 10-нанометровых чипов
  • На базе российского процессора КОМДИВ-64 создан защищенный компьютер для военных
  • Названа цена разработки российских процессоров «Эльбрус»
  • В России разработан микроконтроллер «электронного мозга» для транспорта и робототехники
  • «Ангстрем» разработал уникальные космические транзисторы
  • Микрон вошёл в ОЭЗ с проектами производства чипов 65-45-28 нм и собственной территорией
  • Основной российский производитель электролитических конденсаторов получил 280 млн на новый импортозамещающий проект
  • В Томске разработана технология синтеза вещества для производства прозрачной электроники
  • У нас тут своя архитектура
  • Роберт Бауэр - создатель SAGFET-транзисторов
  • В России выпустили 6-ядерный 40-нм процессор
  • После 4 лет простоя Егоршинский радиозавод модернизирует производство
  • Завод радиоэлектроники открыт 'Микраном' в Томске
  • Джек Сент Клер Килби - изобретатель интегральных схем






  • © Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2017
    При копировании обязательна установка активной ссылки:
    http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'