2. Системы с фиксированным экстремумом

Рассмотрим этот тип систем автоматического управления на следующем примере.

Имеется мощный полупроводниковый выпрямитель, характеристика которого показана на рис. 6.4. Пусть перед нами поставлена задача так регулировать ток (i), проходящий через выпрямитель, чтобы его коэффициент полезного действия (η) был все время равен максимуму (η_max).

Рис. 6.4. Характеристика полупроводникового выпрямителя

В том случае, когда максимальное значение коэффициента полезного действия не изменяется с течением времени (не зависит от нагрева и старения выпрямителя), говорят, что объект управления имеет фиксированный (во времени) экстремум. Легко увидеть (рис. 6.4), что в данном случае для того, чтобы коэффициент полезного действия был равен максимуму, необходимо создать систему автоматического управления, обеспечивающую следующий закон регулирования:

Следовательно, если на обычный регулятор по отклонению подать напряжение, пропорциональное току выпрямителя, то этот регулятор будет поддерживать постоянным оптимальное значение тока, чем обеспечит максимум коэффициента полезного действия.

Схема одной из таких систем показана на рис. 6.5. Здесь выпрямитель (В), работающий на нагрузку (Z), через магнитный усилитель (М) подключается к переменному напряжению (u_n). На обмотки управления магнитного усилителя подаются постоянное напряжение u_const = Ri_опт и напряжение, пропорциональное току выпрямителя, - u = Ri. Поскольку, потоки, создаваемые токами этих обмоток, в магнитном усилителе направлены навстречу друг другу, то рассматриваемая схема обеспечивает работу выпрямителя в режиме i_опт = const. Действительно, пусть по каким-либо причинам, например при увеличении величины входного напряжения (u_n), возрос ток i. Тогда увеличится напряжение, подаваемое на вторую обмотку управления усилителя. Это приведет к тому, что сопротивление усилителя возрастет и ток i уменьшится примерно до прежнего значения.

Рис. 6.5. Схема экстремальной системы с фиксированным экстремумом

Поскольку ток на выходе выпрямителя все время равен i_опт, то (рис. 6.4) коэффициент полезного действия выпрямителя оказывается равным максимальному значению.