Глава 7. Адаптивное обнаружение движущихся целей

7.1. Общие принципы адаптивной обработки сигналов

При обнаружении цели в случае априорной неопределенности следует оценивать потери для каждого решения. Оценка потерь осуществляется по наблюдаемым данным. Нехватка априорных сведений не позволяет установить строгую связь наблюдаемых данных и апостериорного риска. Повышается роль получаемой информации для установления соответствия между ожидаемыми потерями и этой информацией. При этом обеспечивается выполнение основного положения байесовского критерия, заключающегося в выборе решения по минимуму потерь. В этом смысле процесс установления указанного соответствия по входным данным называют адаптацией, а соответствующие правила решений называют адаптивными байесовскими правилами. Отличие адаптивного байесовского подхода от обычного сводится к тому, что вместо точной меры потерь - апостериорного или среднего риска - берется его оценка. Этот принцип справедлив как при параметрической, так и при непараметрической априорной неопределенности.

Большинству критериев оптимальности нахождения правила решения отвечает состоятельная оценка апостериорного риска, которая обеспечивается при замене неизвестных параметров их состоятельными оценками при параметрической априорной неопределенности. При непараметрической априорной неопределенности для той же цели следует операцию математического ожидания при вычислении апостериорного риска заменить усреднением по совокупности данных наблюдения. При некоторых ограничениях оценки параметров, обеспечивающие выбор наилучшего правила, должны быть оценками максимального правдоподобия [27]. При обнаружении сигналов на фоне пассивных помех главным затруднением обычно является априорная неопределенность относительно характеристик пассивных помех, а также изменение этих характеристик. В соответствии с адаптивным байесовским подходом следует использовать такие правила решения при оптимальном или квазиоптимальном обнаружении, при которых осуществляется адаптация (самонастройка) системы на неизвестные, но измеряемые параметры помехи. Поскольку строгий синтез адаптивных систем является сложной проблемой, в большинстве случаев используют эвристический синтез с после дующим анализом для оценки качества синтезированной системы.

Что касается характеристик пассивной помехи, то не известными априорно могут быть такие, как мощность помехи, доплеровский набег фазы на несущей частоте за период повторения при движении пассивной помехи, форма спектра пассивной помехи или сопряженная характеристика - форма корреляционной функции. В ряде случаев используются более простые характеристики свойств пассивных помех, например среднеквадратическая ширина спектра помехи, межпериодная нормированная функция корреляции помехи и мощность (интенсивность) помехи.

Измерение или оценка этих характеристик должны проводиться путем усреднения соответствующего параметра за достаточное время. Однако при импульсном режиме излучения и обзоре пространства узким лучом антенны статистика входных реализаций, позволяющая, приблизиться к достаточно точным для практики оценкам пара метров, может быть набрана лишь за большое число периодов повторения. При этом может оказаться, что большая часть информации уходит на адаптацию, а подавление пассивной помехи и, следовательно, обнаружение в этот отрезок времени не обеспечиваются. В ряде работ [76-80] предлагается считать в окрестности обнаруживаемой цели пассивную помеху стационарным, эргодическим случайным процессом. Это позволяет заменить усреднение по времени при оценке параметров помехи в одном и том же элементе разрешения усреднением по ансамблю реализаций помехи в различных элементах разрешения по дальности или углу (рис. 7.1), т. е. получить эквивалентную оценку параметра Θˆ_l (x^k_j±l = Θˆ_l (x^k_j = Θˆ_l [(x^k_j(t)], где t = mТ_п, m, j, k, l = 0, 1, 2, 3, ...

Рис. 7.1