НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

8.3. Эффективность систем СДЦ с переменным периодом повторения

Повышение эффективности обнаружения движущихся целей в окрестности "слепых" скоростей за счет изменения периода повторения обычно связывают с улучшением частотных характеристик режекторных фильтров. Однако единственной причиной, по которой происходит рост эффективности систем СДЦ, является изменение спектрально-корреляционных свойств сигнала и помехи в результате вобуляции периода повторения. Поэтому, прежде чем приступить к определению таких параметров, характеризующих качество работы систем СДЦ, как коэффициенты подавления и улучшения, а также глубины первого нуля скоростной характеристики |Hм(1/Тп ср)|2, необходимо детально проанализировать спектрально-корреляционные свойства последовательности зондирующих импульсов с вобуляцией периода повторения.

За основу может быть взят принцип формирования сигнала с переменным периодом повторения, изложенный в § 8.2. Напомним, что в этом случае имеется ядро вобуляции, состоящее из n импульсов, которое повторяется с периодом вобуляции Tв = Σnk=1 Tпk, где Tпk - интервалы между импульсами. Используя такое представление последовательности импульсов с переменным периодом повторения, в [87] была разработана методика анализа ее спектральных свойств, на основе которой были получены простые соотношения для оценки эффективности систем СДЦ с вобуляцией периода повторения [90-92].

При формировании модели последовательности импульсов с переменным периодом предполагалось, что отраженный сигнал в случае постоянного периода можно записать как

(8.8)

где Тп - период повторения; γ = A exp (iφ) - множитель, характеризующий амплитуду и фазу сигнала, отраженного от цели; g( ) - коэффициент усиления антенны с учетом прохождения сигнала в двух направлениях; ω - скорость обзора; θ - азимут цели; υr - радиальная скорость цели.

Пачка отраженных импульсов промодулирована по амплитуде диаграммой направленности и имеет максимум при ωnТ = θ. Для простоты можно положить θ = 0. Считая, что длительность зондирующего импульса много меньше периода доплеровской частоты, последовательность импульсов можно представить в виде

(8.9)

где

S(t) = γg (Tп) exp (i2πυrt). (8.10)

Тогда при двухпериодной вобуляции сигналы появляются в моменты времени 0, Тп - ΔT, 2Тп, 3Тп - ΔТ, 4Тп, ... (ΔТ может быть и со знаком "плюс") и, следовательно, мы имеем последовательность выборок S(0), S(Тп - ΔT), S(2Тп), S(3Тп - ΔТ), которую можно представить как сумму двух выборок: S(t) в моменты 0,2Тп, 4Тп, 6Тп, ... и S(t - ΔT) в моменты Тп, 3Тп, 5Тп, ... Соотношение (8.9) запишется следующим образом:

(8.11)

Когда ядро вобуляции содержит М импульсов

(8.12)

Фурье-преобразование для (8.12) имеет вид

(8.13)

Так как S(f) в (8.13) является преобразованием Фурье функции S(t), то

S(f) = (γ/ω) G(f/ω - υr), (8.14)

где G(⋅) - преобразование Фурье функции g(t). Так как ωTп << 1, то член ехр (-i2πfΔTm) изменяется медленно по сравнению с шириной G(f/ω) и справедливо приближение

ехр (-ifΔTm) G(f/ω - υr) ≈ ехр (-ifυrΔTm) G(f/ω - υr).

Это позволяет записать следующее соотношение:

(8.15)

где


При M = 1, ΔT0 = 0, Wnr) = 1 соотношение (8.15) определяет спектр периодической последовательности импульсов. В этом случае "слепые" скорости появляются в точках, кратных значению Fп = 1/Тп, а однозначное определение частоты Доплера возможно только в пределах 0 - Fп/2.

При М = 2, ΔТ0 = 0, ΔT1 = ΔT


и

(8.16)

Как следует из (8.16), спектральная картина будет повторяться с частотой 1/ΔТ, что позволяет значительно расширить диапазон однозначного измерения доплеровской частоты. Кроме того, если при постоянном периоде повторения энергия сигнала сосредоточивается в областях, кратных значению частоты повторения Fп, то при вобуляции она сосредоточивается в окрестности значений частоты, кратных 0,5Fп и Fп.

Если рассматривать пассивную помеху как сигнал, для которого υr = 0,

(8.17)

где γп = Sп ехр iα; Sп - ЭПР источника пассивной помехи для анализируемого элемента дальности.

Используя приближение

ехр(-i2πfΔTm) G(f/m) ≈ (1 - i2πfΔTm)(G(f/m), (8.18)

можно записать

(8.18)

Учитывая, что


соотношение (8.19) преобразуем к виду

(8.20)

Энергетический спектр помехи, как следует из (8.20), сосредоточивается в окрестности частот, кратных величине 1/Тп.

При переходе в формулах (8.9), (8.11) и (8.12) от δ-функции к импульсным последовательностям с единичной амплитудой, периодом повторения Tп и длительностью τ (причем середина первого импульса совпадает с моментом времени t = 0) получаем [90]

(8.21)

Тогда для вобулированной последовательности импульсов с ядром вобуляции из М импульсов можно записать

(8.22)

Преобразование Фурье для (8.22) имеет вид

(8.23)

Используя фильтрующее свойство δ-функции, получаем

(8.24)

Учитывая, что рассматривается область частот, значения которых много меньше 1/τ, имеем


Тогда (8.24) можно привести к виду

(8.25)

где

(8.26)

Учитывая, что S(f) = γg(ωt) ехр (i2πFпt) есть огибающая пачки импульсов, определяем

(8.27)

Для большинства практически полезных случаев ДНА аппроксимируется гауссовским законом. Пусть θb - ширина луча ДНА при распространении в одном направлении на уровне 3 дБ, а G0 - коэффициент усиления по мощности, тогда

g(ωt) = G0 ехр (-а2t2), (8.28)

где а = 1,66ω/θb - коэффициент, учитывающий распространение сигнала в прямом и обратном направлениях.

Подставляя (8.28) в (8.27), находим:

S(f) = γG0(√π/a) exp [-π2 (f - Fп)2/a2] (8.29)

и

[S(f)]2 = γ2G20 π/a2) exp [-2π2 (f - Fп)2/a2]

Используя соотношение 2π22 = 1/σ2а, где σ2а - дисперсия спектра помехи, возникающая из-за вращения антенны, окончательно получаем

[S(f)]2 = γ2G20/4π/σ2пΣ exp [-(f - Fп)2/2σ2a]

Так как дисперсия ширины энергетического спектра пассивной помехи (см. гл. 3)

σ2пΣ = σ2п + σ2a,

то

|S(f)|2 = γ2 G20/4πσ2пΣ ехр [-(f + Fп)2/2σ2пΣ]

и уравнение (8.25) можно записать следующим образом:

(8.30)

где B = γ2 G20/4πσ2пΣ.

Если рассматривать частоты в окрестности значений

f ≈ Fп + n/МТп, то:
(8.31)
(8.32)

На основании исследований спектральных свойств вобулированной последовательности импульсов в [90] получено общее выражение для расчета глубины первого нуля частотной характеристики идеализированного режекторного фильтра СДЦ:

НM(1/Tп ср) = -10 lg (1 - С1), (8.33)

где С1 = |Zn(F)|2, n = рМ, р - любое целое число.

Также было найдено общее выражение для расчета коэффициента подавления помехи:

(8.34)

где


Общее решение (8.33) и (8.34) не получено, за исключением случаев М = 2 (ΔT0 = 0; ΔT1 = ΔT) и М = 3 (ΔT0 = 0, ΔT1 = ΔT, ΔT2 = - ΔT), другими словами, для периодов следования ΔTп ср - ΔT, Тп ср + ΔT и Тп ср - ΔT, Тп ср + 2ΔT, Тп ср - ΔT соответственно.

Для М = 2:

H2(1/Tп ср) = -20 lg [sin (πΔT/п ср)]; (8.35)
Кп2 = -20 lg [πΔTσп∑]. (8.36)

Для М = 3:

H3(1/Tп ср) = -10 lg [(8/9) sin2 (πΔT/Tп ср)] [1 - 2 cos2 (πΔT/Tп ср)]; (8.37)
Кп3 = 20 lg [√1,5/2πΔTσп∑]. (8.38)

На рис. 8.6 и рис. 8.7 приведены зависимости глубины первого нуля от ΔТ/Тп ср и Кп от ΔТσп∑.

Рис. 8.6
Рис. 8.6

Рис. 8.7
Рис. 8.7

Дальнейшие попытки получить общие выражения для расчета НМ(1/Тп ср) и Кпм, проведенные в работе [91], были связаны с представлением квадрата соотношения (8.26) в виде

(8.39)

Используя (8.39), можно показать, что глубина первого нуля определяется как

(8.40)

Коэффициент улучшения (или коэффициент подавления) при условии, что коэффициент усиления режекторного фильтра равен единице:

КуМ = -20 lg [2πσп∑SM/M], (8.41)

где

(8.42)

Выражение (8.41) можно привести к более простому виду [92];

Ку M max = -20 lg (2πσп∑ΔTско), (8.43)

где


При М = 2 и М = 3 соотношение (8.43) полностью согласуется с формулами (8.36) и (8.38).

В заключение параграфа еще раз отметим, что приведенные аналитические соотношения для расчета глубины первого нуля скоростной характеристики и коэффициента улучшения были получены в предположении, что режекторный фильтр имеет идеальную характеристику и, следовательно, количественные соотношения, получаемые с помощью указанных формул, служат в качестве их верхней границы. Оценки, более близкие к реальным, можно получить с помощью статистического моделирования [92].

предыдущая главасодержаниеследующая глава


ИНТЕРЕСНО:
  • Создан новый российский 28-нанометровый процессор для Интернета вещей и компьютерного зрения
  • Процессоры «Байкал» проверили на промышленную пригодность огнем, заморозкой и плесенью
  • Intel - уже не крупнейший производитель полупроводников
  • 'Ростех' показал компьютеры на базе российских процессоров 'Эльбрус-8С'
  • 'Байкал Электроникс' выполнила очередной этап проекта по промышленному производству микропроцессоров
  • Представлен самый сложный на сегодняшний день микрочип, изготовленный из двумерного материала
  • Инженеры IBM уместили 30 млрд транзисторов на чип размером с ноготь
  • Samsung может обогнать Intel и стать производителем чипов №1
  • Отечественный персональный компьютер 'Эльбрус-401 РС' пошёл в серийное производство
  • Появился первый официально признанный «полностью российский чип»
  • 'Ангстрем' представил полностью отечественную линейку изделий силовой электроники
  • Samsung первой в мире запустила производство 10-нанометровых чипов
  • На базе российского процессора КОМДИВ-64 создан защищенный компьютер для военных
  • Названа цена разработки российских процессоров «Эльбрус»
  • В России разработан микроконтроллер «электронного мозга» для транспорта и робототехники
  • «Ангстрем» разработал уникальные космические транзисторы
  • Микрон вошёл в ОЭЗ с проектами производства чипов 65-45-28 нм и собственной территорией
  • Основной российский производитель электролитических конденсаторов получил 280 млн на новый импортозамещающий проект
  • В Томске разработана технология синтеза вещества для производства прозрачной электроники
  • У нас тут своя архитектура
  • Роберт Бауэр - создатель SAGFET-транзисторов
  • В России выпустили 6-ядерный 40-нм процессор
  • После 4 лет простоя Егоршинский радиозавод модернизирует производство
  • Завод радиоэлектроники открыт 'Микраном' в Томске
  • Джек Сент Клер Килби - изобретатель интегральных схем






  • © Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
    При копировании обязательна установка активной ссылки:
    http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'