5.4. Транзисторный усилитель

Не вникая в физику явлений в транзисторе, схематически изображенном на рис. 5.7, будем трактовать его как линейный четырехполюсник (или трехполюсник), который в режиме слабых входных воздействий (и при относительно низких частотах) обладает следующими свойствами.

Рис. 5.7. Транзистор в виде трехполюсника

а. Ток эмиттера распределяется между базой и коллектором, причем отношение тока коллектора i_к к току эмиттера i_э для данного транзистора является практически постоянной величиной, близкой к единице: Соответственно ток базы

б. Ток эмиттера определяется в основном напряжением база - эммиттер и очень слабо зависит от напряжения на коллекторе. Отсюда следует, что и ток коллектора i_к ≈ αi_э очень слабо зависит от напряжения коллектор - эмиттер.

Указанные особенности транзистора позволяют представить его схему замещения так, как это показано на рис. 5.8, а. На этой схеме зависимый источник тока αi_э учитывает влияние эмиттерного тока на цепь коллектора, а сопротивления r_э, r_б и r_к определяются по заданному семейству характеристик транзистора.

Рис. 5.8. Схемы замещения транзистора: а - с зависимым источником тока и б - с зависимым источником напряжения

Следует подчеркнуть, что r_э, r_б и r_к являются дифференциальными сопротивлениями для переменных составляющих токов, амплитуды которых достаточно малы, чтобы оправдывалось допущение о линейности используемых участков соответствующих вольт-амперных характеристик транзистора. Иными словами, подразумевается режим усиления слабых сигналов.

Сопротивления r_э и r_б относительно малы (r_э - единицы и десятки ом, - до нескольких сотен ом). Сопротивление же r_к очень велико (сотни килоом и мегомы)).

На схеме замещения, представленной на рис. 5.8, б, зависимый источник тока αi_э с шунтом r_к заменен эквивалентным источником напряжения с внутренним сопротивлением r_к. Напряжение этого источника

где обозначено r_m = αr_к.

Направление е_экв согласовано с направлением напряжения, которое в схеме рис. 5.8, а создает ток αi_э при прохождении через r_к (в режиме разомкнутой внешней цепи коллектора).

Усиление сигнала в транзисторе обусловлено тем, что мощность, выделяемая в высокоомном сопротивлении нагрузки (в цепи коллектора) переменной составляющей коллекторного тока, значительно больше мощности источника сигнала, затрачиваемой в цепи база - эмиттер для управления величиной тока. Увеличение мощности усиленного сигнала происходит за счет источника постоянного тока, питающего цепь коллектора.

В дальнейшем изложении имеется в виду гармоническое колебание на входе усилителя, в связи с чем токи и напряжения будут записываться в форме Ι и Ε, под которыми подразумеваются амплитуды (в общем случае комплексные).

В зависимости от выбора зажимов для входа и выхода различают три возможные схемы усилителя: с общей базой (ОБ), с общим эмиттером (ОЭ) и с общим коллектором (ОК) (рис. 5.9, 5.10 и 5.11).

Рис. 5.9. Схема замещения транзисторного усилителя с общей базой

Рис. 5.10. Схема замещения транзисторного усилителя с общим эмиттером

Рис. 5.11. Схема замещения транзисторного усилителя с общим коллектором

В первой из этих схем (рис. 5.9) зажим Б является общим для входной и выходной цепей. В схемах на рис. 5.10 и 5.11 общим зажимом является соответственно зажим Э и зажим К.

Составим уравнения для напряжений и токов в указанных трех схемах. Для упрощения задачи исключим из рассмотрения межэлектродные емкости транзистора, что допустимо при частотах, не превышающих нескольких мегагерц. Тогда ввиду чисто активных сопротивлений r_э, r_б и r_к комплексные амплитуды Ι и Ε можно заменить их модулями I и Е. В дальнейшем, при введении в рассмотрение комплексных сопротивлений и проводимостей внешних цепей, можно будет совершить переход к комплексным амплитудам.

Для схемы с общей базой (рис. 5.9) действительны следующие два уравнения:

Подставляя во второе из этих уравнений, получаем следующую систему уравнений:

Этим уравнениям соответствует Z-матрица с параметрами

Схеме с общим эмиттером (рис. 5.10) соответствуют следующие уравнения:

Здесь учтено, что причем направления E_экв и Е₂ совпадают. В данном случае

Наконец, схеме с общим коллектором (рис. 5.11) соответствуют Z-параметры:

Итак, элементы Z-матриц для всех трех схем усилителя можно выразить через физические параметры транзистора

По найденным Z-параметрам можно с помощью табл. 5.1 определить также Y- и H-параметры. Приведем эти параметры для наиболее распространенной схемы с общим эмиттером. Для этой схемы определитель Z-матрицы

Здесь использовано соотношение α = β/(1 + β), вытекающее из выражения (5.32), а также отброшено r_бr_э.

Таким образом,

При составлении этих выражений использовано условие

Особенностью работы транзистора в схеме ОЭ является управление током коллектора с помощью воздействия на ток базы. Кроме того, необходимо учитывать обратное воздействие выходного напряжения на входную цепь. Эти свойства транзистора удобно описываются уравнениями четырехполюсника (5.7). В связи с этим в теории и технике транзисторных усилителей в настоящее время общепринята матрица H-параметров.

В § 5.3 было показано, что усилительная способность активного четырехполюсника в основном определяется параметром H₂₁ (соответственно Y₂₁ и Z₂₁). Для усилителя ОЭ этот параметр, как показано выше, совпадает с коэффициентом β [см. (5.32)]. Он входит в паспортные данные биполярного транзистора и обозначается символом h_21э.

В соответствии с новыми обозначениями формулы (5.17), (5.18) запишутся в виде

Напомним, что h₁₁ имеет смысл входного сопротивления база - эмиттер (при коротком замыкании выходной цепи), h₁₂ - коэффициент обратной связи по напряжению (при разомкнутой входной цепи) и h₂₂ - выходная проводимость транзистора (при разомкнутой входной цепи).

В новых обозначениях второе уравнение (5.7) принимает следующий вид:

где U_вых = Ι_кZ_H = -Ε₂ - напряжение, развиваемое на нагрузочном импедансе Z_H = 1/G_H.

Далее, ток базы Ι_б можно представить в виде отношения Ε₁/Z_вх, где Z_вх - входное сопротивление транзистора (между зажимами база - эмиттер), определяемое формулой (5.23).

Таким образом, при активных сопротивлениях, когда Z_вх = R_вх,

Параметр S = h_21э/R_вх можно трактовать как крутизну характеристики i_к(u_бэ) в точке u_бэ = U_{БЭ 0}.

На основании выражения (5.37') можно построить схему замещения выходной цепи усилителя, показанную на рис. 5.12, а. Символом R_i на рис. 5.12, а обозначено внутреннее сопротивление источника тока. Для транзистора в усилителе ОЭ R_i = 1/h₂₂.

Рис. 5.12. Схема замещения коллекторной цепи (а) и режим линейного усиления колебаний в усилителе ОЭ (б)

Из сравнения уравнения (5.37') с (5.1) следует, что введенный выше параметр S совпадает с параметром Y₂₁ (для схемы ОЭ). Подставив в (5.37') Ι_к = -G_HΕ₂ и разделив полученное уравнение на Ε₁, приходим к следующей формуле:

которая отличается от (5.35) лишь внешне.

В тех случаях, когда проводимость h₂₂ мала по сравнению с проводимостью нагрузки G_H, можно пользоваться приближенными формулами

Работа транзисторного усилителя ОЭ в режиме малого сигнала иллюстрируется рис. 5.12, б. Амплитуда переменного тока коллектора Ι_к во много раз меньше постоянного тока I_K0, соответствующего напряжению смещения U_БЭ0.

По своим свойствам представленные на рис. 5.9-5.11 три вида усилителей, существенно различаются.

Сопоставление схем ОЭ и ОБ приводит к следующим заключениям:

- по усилению напряжения обе схемы равноценны;

- в схеме ОЭ имеет место усиление тока приблизительно в h_2lэ раз [см. (5.39)] при h₂₂ << G_H, а в схеме ОБ некоторое ослабление (незначительное, поскольку I₂/I₁ = I_к/I_э = α ≈ 1); следовательно, усиление по мощности в схеме ОЭ приблизительно в h_21э раз больше, чем в схеме ОБ;

- дополнительным преимуществом схемы ОЭ является относительно большое входное сопротивление; это объясняется тем, что управление током коллектора в схеме ОЭ достигается воздействием на ток базы, во много раз меньший тока эмиттера;

- в схеме ОБ напряжение на выходе в фазе, а в схеме ОЭ - в противофазе с напряжением на входе.

Несколько особняком стоит усилитель с общим коллектором. Напряжение на зажимах Б - Э (см. рис. 5.11) является разностью напряжений Е₁ и Е₂. Падение напряжения на сопротивлении нагрузки ZH, создаваемое током I_э, всегда меньше Е₁; следовательно, коэффициент усиления напряжения в схеме ОК меньше единицы. Усиление же по току близко к величине h_21э. Поэтому усилитель ОК можно рассматривать как усилитель тока при неизменном напряжении. Сопротивление нагрузки Z_H, включенной в цепь эмиттера, можно выбрать весьма небольшим, гораздо меньшим, чем при включении его в цепь коллектора (как в схемах на рис. 5.9 и 5.10). Это является большим преимуществом, так как сводит к минимуму влияние емкости нагрузки, шунтирующей выход усилителя, на его частотную характеристику. Существенно также, что выходное напряжение, отсчитываемое относительно общей точки (земли), совпадает по фазе (полярности) с входным напряжением. Таким образом, усилитель ОК "повторяет" сигнал, не изменяя ни его формы, ни амплитуды (напряжения), ни полярности, но переводя его с высокоомного входного сопротивления на низкоомное Z_H. Поэтому усилитель ОК часто называют эмиттерным повторителем. Благодаря этим свойствам эмиттерный повторитель находит широкое применение в качестве зависимого источника напряжения, управляемого напряжением (в идеальном случае подобный источник должен обладать бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлениями).

С этой точки зрения усилитель ОЭ, обладающий относительно большим входным и очень большим выходным сопротивлением, можно рассматривать как зависимый источник тока, управляемый напряжением (в идеальном случае оба сопротивления должны быть бесконечно большими).

Наконец, усилитель ОБ, обладающий малым входным и большим выходным сопротивлениями, по своим свойствам приближается к зависимому источнику тока, управляемому током.

В заключение следует отметить, что приведенные схемы замещения транзисторных усилителей справедливы при частотах, не превышающих несколько мегагерц. При более высоких частотах необходимо учитывать зависимость коэффициента а от частоты, а также влияние некоторых внутриэлектродных емкостей, опущенных при построении эквивалентных схем (рис. 5.8-5.12). Эти вопросы рассматриваются в курсе "Усилительные устройства".