5.7. Резонансный усилитель

Схема одноконтурного резонансного усилителя на транзисторе (с общим эмиттером) (рис. 5.17, а) отличается от рассмотренных в предыдущем параграфе только нагрузочной цепью. В данном случае нагрузкой является резистор R_ш, шунтирующий параллельный колебательный контур. Как правило, потерями мощности в катушке индуктивности L и конденсаторе С можно пренебрегать по сравнению с мощностью, выделяемой в резисторе R_ш. При этом условии полная проводимость нагрузки (между зажимами 1-2)

С помощью соотношений в которых ω_р - резонансная частота, ρ - характеристическое сопротивление контура, выражение (5.54) приводится к виду

При достаточно большой добротности контура Q = R_ш/ρ основное значение имеет величина передаточной функции усилителя вблизи резонансной частоты, т. е. при малых отклонениях частоты ω от частоты ω_р. Можно поэтому наложить условие малой относительной расстройки:

Тогда, подставляя ω = ω_р + Δω, получаем

и выражение (5.55) можно записать в форме

где

имеет смысл обобщенной расстройки контура.

Составим выражение для передаточной функции (по напряжению) резонансного усилителя. При схеме замещения, показанной на рис. 5.17, б, по аналогии с формулой (5.43) можем написать

Подставив в это выражение G_H по формуле (5.58), выразим передаточную функцию через обобщенную расстройку а:

Заметим, что при резонансе (а = 0) коэффициент усиления

Поэтому (5.60') можно записать в несколько иной форме

Вводя новое обозначение обобщенной расстройки (с учетом влияния внутренней проводимости G_i)

приходим к окончательному выражению для передаточной функции усилителя

Слагаемое π в показателе степени учитывает знак минус в правой части (5.62).

Отношение модулей

можно рассматривать как нормированную амплитудно-частотную характеристику одноконтурного усилителя, а аргумент

- как фазочастотную характеристику (без учета не зависящего от частоты сдвига π).

Характеристики n(а_экв) и φ(а_экв) (рис. 5.18) ничем не отличаются от характеристик пассивного колебательного контура с той же добротностью.

Рис. 5.18. АЧХ и ФЧХ одноконтурного резонансного усилителя

Относительная полоса пропускания резонансного усилителя, определяемая по ослаблению амплитуды на границах полосы до от максимального уровня (при а_экв = 0) и выраженная через обобщенную расстройку а_экв, равна 2 (см. рис. 5.18). Для перехода от безразмерной относительной полосы пропускания 2 к размерной полосе 2 Δω₀ положим в (5.63) Тогда полоса пропускания

где Q_экв, как это следует из (5.63), добротность нагруженного контура.

Во многих случаях на практике внутренняя проводимость усилительного прибора G_i мала по сравнению с проводимостью нагрузки G_ш (соответственно R_i >> R_ш). Для грубых расчетов формулы (5.61), (5.62) можно упростить:

В тех случаях, когда нагрузка усилителя учитывается сопротивлением r_вн, вносимым внутрь контура, резистор R_ш в предыдущих формулах должен быть заменен эквивалентным сопротивлением Z_эp колебательного контура (параллельного) при резонансе:

При этом