НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

5.8. Обратная связь в активном четырехполюснике

При анализе линейных усилителей в § 5.4-5.7 на базе матриц параметров эквивалентных четырехполюсников основное внимание уделялось параметрам Y21, Z21, H21, поскольку именно эти параметры определяют усилительную способность активного четырехполюсника. В реальных, не полностью однонаправленных активных четырехполюсниках приходится считаться с воздействием выходного колебания на вход усилителя.

Пусть в рабочем режиме усилителя, представленного на рис. 5.19, напряжение и ток на выходе будут Е2 и I2. Рассматривая теперь эти величины как результат внешнего воздействия со стороны выхода, можно определить I'1 и Е'1 на входе с помощью схемы замещения (рис. 5.19).

Рис. 5.19. К учету обратной реакции в усилителе
Рис. 5.19. К учету обратной реакции в усилителе

На этой схеме зажимы 1-1', к которым подключен входной источник сигнала, условно замкнуты накоротко, а под напряжением, действующим на зажимах 2-2', подразумевается Е'1 = -ZiI'1, т. е. падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника Zi, создаваемое током I'1.

Уравнения (5.4) при обозначениях рис. 5.19 записываются в форме


откуда нетрудно получить соотношение


Напряжение Е'1 часто называют напряжением обратной реакции или напряжением обратной связи. Элементом обратной связи является Z12. При представлении эквивалентной схемы четырехполюсника с помощью Y-или H-матрицы элементами обратной связи являются соответственно параметры Y12 и Н12.

Рассмотренную обратную связь, обусловленную физическими параметрами усилительного прибора, можно назвать внутренней обратной связью. Как правило, она приводит к нежелательным явлениям - зависимости параметров входной цепи усилителя от элементов нагрузки, к опасности нарушения устойчивости при некоторых условиях и т. д.

Рассмотрим основные понятия, касающиеся применения в усилителях внешней обратной связи. Наиболее простым способом ее осуществления является соединение выхода усилителя со входом при помощи двухполюсника (рис. 5.20).

Рис. 5.20. Схема усилителей с обратной связью: а - по напряжению; б - по току
Рис. 5.20. Схема усилителей с обратной связью: а - по напряжению; б - по току

При соединении выхода со входом с помощью двухполюсника обратной связи Yос по схеме на рис. 5.20, а основной четырехполюсник целесообразно описывать с помощью Y-матрицы. Учитывая очевидные равенства а также соотношения между в виде уравнений (5.1), приходим к новой системе уравнений


Таким образом, четырехполюснику с обратной связью по схеме на рис. 5.20, а соответствует матрица проводимостей


из которой следует, что подключение двухполюсника YОС изменяет все элементы матрицы, в том числе и элемент обратной связи (Y12 - YОС вместо Y12).

Аналогичным образом можно показать, что включение двухполюсника ZОС по схеме на рис. 5.20, б приводит к матрице


В схеме на рис. 5.20, а дополнительный ток, поступающий с выхода на вход по цепи обратной связи, равен (Е2 - Е1) YОС; так как в усилителях обычно Е2 >> Е1, то величина этого тока приближенно равна Е2YОС, т. е. пропорциональна выходному напряжению. Поэтому схему на рис. 5.20, а можно называть схемой с обратной связью по напряжению. В схеме на рис. 5.20, б, в которой напряжение обратной связи пропорционально выходному току, осуществляется обратная связь по току. Можно, очевидно, осуществить комбинированную обратную связь - по напряжению и по току одновременно.

Различают два вида обратной связи: отрицательную и положительную.

Если введение обратной связи увеличивает коэффициент усиления цепи (по модулю), то обратная связь положительна, в противном случае - отрицательна.

Поясним применение выражений (5.71), (5.72) для схемы транзисторного усилителя с общим эмиттером при YОС = 1/RОС (рис. 5.21).

Рис. 5.21. Пример схемы замещения усилителя ОЭ с внешней обратной связью
Рис. 5.21. Пример схемы замещения усилителя ОЭ с внешней обратной связью

Основываясь на формуле (5.17), в которой Y21 заменяем величиной Y21 - YОС, а Y22 - величиной Y22 + YОС [см. (5.72)], определяем коэффициент усиления напряжения выражением


в которое подставим параметры Y21 и Y22, выраженные через параметры транзистора h21э, rб, rэ, rк (см. § 5.4):


Обе эти проводимости - вещественные и положительные величины. То же самое относится и к YОС = 1/RОС, GH = 1/RH. Очевидно, что вычитание из числителя и добавление к знаменателю дроби в (5.74) YОС приводит к уменьшению коэффициента усиления (по модулю), т. е. в рассматриваемом случае обратная связь отрицательна. Это объясняется противофазностью выходного и входного напряжений в резистивной схеме с общим эмиттером (см. § 5.4); ток через RОС, направленный с выхода на вход (≈ Е2/RОС = -I2RH/RОС), уменьшает ток Iб и, следовательно, Е2.

Можно показать, что аналогичное подключение двухполюсника YОС = 1/RОС к усилителю, работающему по схеме с общей базой, когда напряжения Е2 и Е1 совпадают по фазе, приводит к положительной обратной связи.

На рис. 5.22 изображена структурная схема усилителя с внешней обратной связью по напряжению, осуществляемой с помощью вспомогательного четырехполюсника КОС (iω).

Как усилитель Ку(iω), так и четырехполюсник КОС(iω) предполагаются полностью однонаправленными. Подобное представление имеет смысл в тех случаях, когда входное сопротивление четырехполюсника КОС(iω) достаточно велико, чтобы не нагружать усилитель Ку(iω); выходное сопротивление четырехполюсника КОС(iω) должно быть достаточно малым по сравнению с входным сопротивлением усилителя Ку(iω). При этих допущениях передаточную функцию системы в целом


можно найти с помощью следующих очевидных соотношений. Напряжение на выходе четырехполюсника обратной связи


Напряжение на входе усилителя Ку(iω) равно сумме входной э. д. с. Е и напряжения обратной связи UОС.

Следовательно, напряжение на выходе всей цепи


Решая это уравнение относительно U, получаем


откуда следует, что


Это выражение является основным для системы с обратной связью. К0(iω) иногда называют общей передаточной функцией, или предаточной функцией замкнутой системы. Произведение же Ку(iω)КОС(iω), имеющее смысл передаточной функции каскадного соединения четырехполюсников Ку(iω) и КОС(iω), называют передаточной функцией разомкнутой системы.

При замене iω на р получаем операторную форму передаточной функции замкнутой цепи


Сопоставление КО(iω) с Ку(iω) позволяет определить знак обратной связи в общем случае, когда эти функции являются комплексными. Если на какой-нибудь частоте имеет место неравенство КО(ω) < Ку(ω), т. е. если введение обратной связи приводит к уменьшению усиления, то обратная связь на данной частоте отрицательна, в противном случае - положительна.

При Ку(iω)КОС(iω) = 1 усиление К0(iω) становится бесконечно большим. Это означает, что цепь становится неустойчивой и для исследования ее поведения необходимо использовать другие методы, так как. выражения (5.67)-(5.78), относящиеся к стационарным режимам, теряют свой смысл.

Случай неустойчивого состояния покоя (при изучении свойств автоколебательных систем) рассматривается в гл. 9. В данной главе изучаются только устойчивые цепи. Условия устойчивости будут сформулированы в § 5.10 после изложения основ теории устойчивости линейных цепей с обратной связью.

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'