НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

5.9. Применение отрицательной обратной связи для улучшения характеристик усилителя

Рассмотрим влияние обратной связи на следующие параметры усилителя:

- стабильность коэффициента усиления,

- уровень нелинейных искажений сигнала, обусловленных кривизной вольт-амперной характеристики усилительных приборов.

- равномерность частотной характеристики в заданной полосе частот.

Пусть в линейной цепи, находящейся под действием гармонической э. д. с. и охваченной обратной связью, произошло изменение какого-либо параметра: модуля или аргумента коэффициентов усиления Ку(iω) или КОС(iω). Причинами этого изменения могут быть непостоянство напряжений источников питания усилителя, изменение температуры окружающей среды, механические вибрации, приводящие к изменению электрических параметров устройства и т. д. Выясним, как влияет обратная связь на относительное изменение выходного сигнала. Сначала рассмотрим случай, когда нестабильность имеется в цепи прямого усилителя. Для упрощения анализа исходим из условия, что до изменения режима работы коэффициенты передачи Ку(iω) и КОС(iω) являлись чисто действительными величинами Ку и КОС, так что коэффициент передачи замкнутой цепи определялся выражением


Пусть обусловленное нестабильностью изменение заключается в том, что величина коэффициента Ку изменилась на малую величину ΔКу. В отсутствие обратной связи это привело бы к относительному изменению амплитуды выходного напряжения, равному ΔКуу (амплитуда э. д. с. на входе считается неизменной).

Для определения относительного изменения амплитуды при наличии обратной связи продифференцируем выражение (5.80) по Ку:


откуда


Из этого выражения видно, что относительное изменение выходного напряжения при наличии обратной связи (т. е. величина dК00) может сильно отличаться от изменения, которое имело бы место в отсутствие обратной связи.

Если обратная связь отрицательна (КуКОС < 0), имеет место ослабление нестабильности системы


При положительной обратной связи нестабильность увеличивается:


Отсюда следует, что для повышения стабильности усиления цепи целесообразно вводить отрицательную обратную связь. Этим приемом широко пользуются в современной радиоэлектронике. Абсолютную величину |КуОС| в зависимости от требований к стабильности системы доводят до 100 и более. При этом, естественно, в (1 + |КуОС| раз уменьшается и усиление цепи К0. Это уменьшение может быть скомпенсировано увеличением Ку (например, увеличением числа каскадов в кольце, охваченном обратной связью).

Введем в рассмотрение нестабильность в цепи обратной связи. Для этого продифференцируем выражение (5.80) по КОС:


откуда


В случае отрицательной связи, при получаем


Из этого соотношения видно, что влияние на К0 нестабильности в самой цепи Кос не ослабляется обратной связью: относительная нестабильность замкнутой цепи с отрицательной обратной связью при равна относительной нестабильности величины КОС.

Отсюда следует, что при применении отрицательной обратной связи особое внимание следует обратить на повышение стабильности четырехполюсника КОС. Это требование распространяется как на модуль, так и на аргумент (т. е. на фазовую характеристику) передаточной функции цепи. В практике осуществление этого требования облегчается тем, что основные дестабилизирующие факторы имеются в прямом усилителе Ку, содержащем активные элементы и элементы нагрузки; четырехполюсник же КОС, обычно представляющий собой простую пассивную цепь, может быть сделан достаточно стабильным.

Выясним влияние отрицательной обратной связи на нелинейные искажения, которые возникают в основном усилителе из-за кривизны характеристик активных элементов. При гармоническом напряжении на входе эти искажения проявляются в виде высших гармонических составляющих усиливаемого сигнала. Допустим, что в отсутствие обратной связи, при подаче на вход амплитуды э. д. с. Е1, на выходе усилителя амплитуда напряжения основной частоты равна U1, а амплитуда напряжения одной из гармоник Un. Усилитель с искажениями можно представить в виде идеального линейного усилителя, на входе которого действует "генератор гармоник" (рис. 5.23).

Рис. 5.23. Учет нелинейных искажений в усилителе с помощью эквивалентного генератора гармоник
Рис. 5.23. Учет нелинейных искажений в усилителе с помощью эквивалентного генератора гармоник

При этом отношения En/E1 и Un/U1 одинаковы, так как коэффициент усиления Ку(ω) считается одинаковым как для основной частоты, так и для частоты n-й гармоники. Таким образом, амплитуда э. д. с. эквивалентного генератора Еn должна быть равна Unу.

При введении отрицательной обратной связи для получения на выходе прежней амплитуды U1 входную э. д. с. Е1 необходимо увеличить в (1 + |КуКОС|) раз, как это вытекает из формулы (5.80). Это отражено на рис. 5.24 в виде дополнительного усилителя с коэффициентом усиления (1 + |КуОС|). Следует, однако, иметь в виду, что напряжение основной частоты, действующее непосредственно на зажимах 3-3', остается таким же, как и в схеме без отрицательной обратной связи, представленной на рис. 5.23. Действительно, рассматриваемое напряжение является разностью между э. д. с. Е2 = Е1 (1 + |КуКОС|) действующей на зажимах 2-2' (рис. 5.24), и напряжением обратной связи |КОС| U1, т. е.


Но E1у| есть не что иное, как U1 (см. рис. 5.23). Следовательно,


Рис. 5.24. К объяснению эффекта снижения уровня побочных гармоник в усилителе с отрицательной обратной связью
Рис. 5.24. К объяснению эффекта снижения уровня побочных гармоник в усилителе с отрицательной обратной связью

Напряжение же n-й гармоники на входе усилителя с учетом напряжения обратной связи -UnKОС будет равно разности Еn - |КОС| Un, а на выходе усилителя


откуда


Таким образом, отношение


получается в (1 + |КуКОС|) раз меньшим, чем в отсутствие обратной связи. Правда, это улучшение достигается ценой увеличения в (1 + |КуКОС|) раз напряжения, подводимого к зажимам 2-2' (рис. 5.24).

Относительное ослабление напряжения высших гармоник можно пояснить еще и следующим образом: введение отрицательной обратной связи приводит к уменьшению усиления в (1 + |КуКОС|) раз в одинаковой мере для полезного сигнала и для гармоник, однако это уменьшение усиления компенсируется только лишь для полезного сигнала [увеличением в (1 + |КуКОС|) раз входного напряжения].

Проведенное выше рассуждение может быть распространено на все гармоники усиливаемого напряжения.

Применение отрицательной обратной связи позволяет помимо ослабления нелинейных искажений понизить при некоторых условиях и уровень фона, создаваемого пульсацией питающих напряжений.

Итак, все побочные колебания, возникающие в самом усилителе из-за нелинейности характеристик усилительных приборов и из-за несовершенства источников питания, ослабляются отрицательной обратной связью в (1 + |КуКОС|) раз.

Если усилитель состоит из нескольких каскадов, стремятся охватить обратной связью весь усилитель в целом, как это показано, например, на рис. 5.25. При этом, однако, усложняется обеспечение |КуКОС|) усилителя из-за возрастания суммарного фазового сдвига в кольце, особенно при наличии трансформаторов, обладающих индуктивностью рассеяния.

В тех случаях, когда удается построить многокаскадный усилитель без трансформаторов, а также при небольших паразитных емкостях можно реализовать схему, изображенную на рис. 5.25. Такие условия встречаются, например, в транзисторных усилителях акустического диапазона частот.

Рис. 5.25. Многокаскадный усилитель с отрицательной обратной связью
Рис. 5.25. Многокаскадный усилитель с отрицательной обратной связью

Рассмотрим в заключение влияние отрицательной обратной связи на частотную характеристику усилителя. Непосредственно из выражения (5.78) следует, что при


Если в заданной полосе частот обеспечивается постоянство КОС(ω), то и К0(ω) = const. Таким образом, задача сводится к выравниванию частотной характеристики пассивного четырехполюсника обратной связи, что значительно легче, чем устранение неравномерности частотной характеристики усилителя Ку(ω).

В промежуточных случаях, когда КуКОС имеет величину, измеряемую несколькими единицами, предельное соотношение (5.83) не достигается, однако частотная характеристика К0(ω) становится значительно равномернее, чем Ку(ω). Это иллюстрируется рис. 5.26.

Рис. 5.26. Частотные (а) и импульсные (б) характеристики усилителя с отрицательной обратной связью
Рис. 5.26. Частотные (а) и импульсные (б) характеристики усилителя с отрицательной обратной связью

На рис. 5.26, а штриховой линией воспроизведена частотная характеристика апериодического усилителя, рассмотренного в § 5.6 (рис. 5.14, б). При введении отрицательной обратной связи с вещественным коэффициентом КОС передаточная функция усилителя в соответствии с (5.78) и (5.44) будет


а модуль, т. е. амплитудно-частотная характеристика


показана на рис. 5.26, а сплошной линией. Построение характеристики выполнено при следующих данных: Ку макс = 50, |КОС| = 0,05.

Таким образом,


Как и следовало ожидать, кривая К0(ω) расположена ниже, чем Ку(ω) (на всех частотах). Это является результатом подачи напряжения с выхода усилителя на его вход в противофазе с входным напряжением. На частотах, близких к нулю,


т. е. усиление уменьшается в 3,5 раза.

Однако характеристика К0(ω) значительно равномернее, чем Ку(ω). Это видно из нормированной частотной характеристики, т. е. функции К0(ω)/К0 макс (рис. 5.26, а, штрих-пунктирная линия). Итак, введение отрицательной обратной связи для стабилизации коэффициента усиления и ослабления нелинейных искажений одновременно расширяет амплитудно-частотную характеристику усилителя.

Заметим, что требуемую полосу пропускания можно получить и без отрицательной обратной связи, соответствующим образом уменьшая сопротивление нагрузки R. Однако при этом остальные параметры усилителя - стабильность и линейность усиления были бы ухудшены.

Соответственно новой характеристике К0(iω) изменяется и импульсная характеристика усилителя. Действительно, записав выражение (5.84) в форме, совпадающей с (5.43),


мы видим, что обратная связь приводит к изменению эквивалентной постоянной времени: вместо С0/(Gi + G) получаем


При


Заметим, что максимальное значение усиления (при ω = 0) уменьшается в такое же число раз. Таким образом, если в отсутствие обратной связи импульсная характеристика рассматриваемого усилителя запишется в виде


то при введении отрицательной обратной связи


Нормированная импульсная характеристика g0(t) при нескольких значениях параметра |ККу макс| изображена на рис. 5.26, б.

Как и следовало ожидать, введение отрицательной обратной связи (КОСКу макс < 0), расширяющее полосу пропускания цепи, приводит к более быстрому убыванию импульсной характеристики. При положительной обратной связи (КОСКу макс > 0) убывание g0(t) замедляется. Штриховой линией на рис. 5.26, б показана импульсная характеристика при КОСКу макс > 1. соответствующая неустойчивому режиму (см. § 5.10).

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'