Глава 6. Прохождение детерминированных колебаний через линейные цепи с постоянными параметрами

6.1. Вводные замечания

В радиоэлектронике приходится иметь дело с различными сигналами и разнообразными (в основном с инерционными) цепями. При передаче сигналов по таким цепям возникают переходные процессы. Эти процессы оказывают влияние на форму сигналов и в конечном счете на содержащуюся в них информацию. В гл. 1 отмечалось, что большинство радиотехнических устройств представляет собой сочетание линейных и нелинейных элементов. Это обстоятельство усложняет задачу строгого рассмотрения переходных процессов в радиоцепях, так как классические методы анализа, основанные на использовании принципа суперпозиции, являются линейными. Поэтому в радиотехнике широкое распространите получили приближенные методы анализа воздействия сигналов на реальные устройства. Во-первых, выделяются линейные цепи, которые рассматриваются изолированно от нелинейных элементов; во-вторых, при рассмотрении прохождения сигналов через колебательные цепи, обладающие высокой частотной избирательностью, удается существенно упростить сам метод анализа допущением о "медленности изменения амплитуд".

Несмотря на перечисленные ограничения, имеется широкий круг практических задач, которые можно успешно решать линейными методами. Такие задачи встречаются прежде всего при прохождении сигналов через линейные усилители с апериодическими и колебательными цепями. Из дальнейшего будет видно, что слабо выраженная при воздействии малых сигналов нелинейность усилительных элементов (ламп, транзисторов и т. д.) позволяет использовать линейные методы при анализе прохождения импульсов и модулированных колебаний через усилители. Даже для существенно нелинейных устройств на основе линейного рассмотрения отдельных узлов этих устройств часто удается получать полезные для практики результаты.

Напомним основные методы, с которыми приходится иметь дело при анализе прохождения сигналов через радиотехнические цепи.

Для простейших цепей, описываемых дифференциальными уравнениями не выше второго порядка, задачу обычно нетрудно решить классическим методом дифференциальных уравнений.

Для сложных цепей значительно более удобными оказываются методы, основанные на спектральном представлении сигнала. К этим методам относятся метод интеграла Фурье и тесно с ним связанный операторный метод (преобразования Лапласа). Наряду со спектральным методом в радиоэлектронике часто используется также метод интеграла наложения, основанный на представлении сигнала в виде суммы импульсов (или скачков).

Кроме перечисленных строгих методов, применяются упомянутые выше приближенные методы, приспособленные к специфике рассматриваемых цепей и сигналов.

В данной главе излагаются основные положения теории передачи детерминированных сигналов через линейные цепи с постоянными параметрами.