НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Глава 8. Нелинейные цепи и методы их анализа

8.1. Нелинейные элементы

Основные радиотехнические преобразования осуществляются с помощью либо нелинейных цепей, либо линейных цепей с переменными параметрами. Однако последние реализуются тоже с помощью нелинейных элементов (например, емкость р-n-перехода в полупроводниковом диоде), а некоторые параметрические цепи сами работают в существенно нелинейном режиме (например, параметрический генератор). Поэтому можно считать, что свойства нелинейных элементов и цепей являются фундаментом для теории большинства реальных радиотехнических устройств. Приведем некоторые примеры нелинейных элементов.

Следует различать резистивные (сопротивления) и реактивные (индуктивности, емкости) нелинейные элементы.

Для радиотехнических цепей и устройств наиболее характерными и распространенными резистивными нелинейными элементами являются полупроводниковые, ламповые и любые другие приборы, используемые для усиления или преобразования сигналов и имеющие нелинейную вольт-амперную характеристику. Важным параметром резистивного нелинейного элемента является определенная соответствующим образом крутизна его характеристики.

Различают два следующих определения крутизны характеристики: а) в рассматриваемой рабочей точке при слабом сигнале (дифференциальная крутизна) и б) крутизна при сильном гармоническом колебании (средняя крутизна).

С первым определением крутизны, соответствующим линейному режиму работы прибора (рис. 8.1, а), мы имели дело в гл. 5, 6, где эта крутизна определялась выражением [см. (5.37'), (5.40)] вида


где U0 приравнивалось UБЭ 0 (для транзистора).

Рис. 8.1. Линейный (а) и нелинейный (б) режимы работы элемента с нелинейной вольт-амперной характеристикой
Рис. 8.1. Линейный (а) и нелинейный (б) режимы работы элемента с нелинейной вольт-амперной характеристикой

Второе определение крутизны соответствует существенно нелинейному режиму работы устройства (рис. 8.1, б) и может быть дано лишь при учете формы вольт-амперной характеристики нелинейного элемента в пределах изменения входного воздействия (это будет сделано в § 8.4).

Примером нелинейной емкости может служить любое устройство, обладающее нелинейной вольт-кулонной характеристикой q(u). На рис. 8.2 изображены вольт-кулонная характеристика qл(u) и вольт-фарадная характеристика Сл = qл(u)/u = const для обычной линейной емкости и аналогичные характеристики qнл и Снл = qнл(u)/u для нелинейной.

Рис. 8.2. Вольт-кулоная и вольт-фарадная характеристики линейного (---) и нелинейного (___) конденсатора
Рис. 8.2. Вольт-кулоная и вольт-фарадная характеристики линейного и нелинейного конденсатора

При любом характере зависимости Cнл для заряда qнл, как и в случае линейной емкости, имеет место соотношение


В дальнейшем нелинейная емкость будет обозначаться С(u).

Если приложенное к емкости С(u) напряжение изменяется во времени, то ток через емкость можно определить с помощью одного из двух эквивалентных выражений:


Если напряжение u изменяется в небольших пределах в окрестности точки u = U0, то емкость можно представить в виде


Определенную таким образом емкость иногда называют дифференциальной.

На рис. 8.3 изображен примерный вид зависимости С(u) для емкости полупроводникового диода.

Рис. 8.3. Примерный вид вольт-фарадной характеристики полупроводникового диода
Рис. 8.3. Примерный вид вольт-фарадной характеристики полупроводникового диода

Наконец, катушка с ферромагнитным сердечником, обтекаемая сильным током, доводящим сердечник до магнитного насыщения, является примером нелинейной индуктивности L(i).

Соотношение между током i и напряжением u на индуктивности следует из исходного выражения для потокосцепления


Очевидно,


Если задано напряжение uL(t) на индуктивности, то, очевидно,


и, как и в случае линейной индуктивности,


Под дифференциальной индуктивностью подразумевается величина


Понятиями дифференциальные сопротивление, емкость и индуктивность широко пользуются при рассмотрении воздействия относительно слабых сигналов на нелинейные элементы. При этом нелинейность элемента проявляется лишь в том, что величины R0, С0 и L0 зависят от величины управляющего напряжения (или тока), определяющей положение рабочей точки на нелинейной характеристике. По отношению же к слабому сигналу подобный элемент является линейным устройством с переменным параметром (если управляющее напряжение изменяется во времени).

Свойства таких элементов рассматриваются в гл. 10.

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'