8.8. Амплитудное детектирование [1977 Гоноровский И.С. - Радиотехнические цепи и сигналы]

Детектирование колебаний заключается в выделении сигнала, который в неявной форме содержится в модулированном высокочастотном колебании. По своему назначению детектирование является процессом, обратным процессу модуляции. В тех случаях, когда требуется подчеркнуть это, наряду с термином "детектирование" (обнаружение) применяют термин "демодуляция". Соответственно основным видам модуляции различают амплитудное, частотное и фазовое детектирование. Последние два вида детектирования ввиду тесной связи, имеющейся между частотой и фазой колебаний, часто осуществляются мало различающимися между собой устройствами.

На вход детектора подается модулированное колебание, содержащее только высокочастотные составляющие: несущее колебание и колебания боковых частот. На выходе же выделяется напряжение с низкочастотным спектром передаваемого сообщения. Следовательно, детектирование сопровождается трансформацией частотного спектра и не может быть осуществлено без применения нелинейных цепей или же линейных цепей с переменными параметрами. В качестве нелинейных элементов в настоящее время чаще всего применяются полупроводниковые диоды.

Принцип действия амплитудного детектора в отсутствие модуляции был изложен в предыдущем параграфе при рассмотрении выпрямления. Теперь нам предстоит рассмотреть некоторые явления в детекторе при модулированном колебании, а также особенности детектирования слабых и сильных колебаний, Обратимся сначала к последнему вопросу. Допустим, что амплитуда колебания на входе детектора настолько мала, что обусловленные этим колебанием изменения тока укладываются на относительно небольшом участке нижнего сгиба характеристики диода или любого другого нелинейного элемента (рис. 8.30).

Рис. 8.30. Режим работы квадратичного детектора

В соответствии с выражением (8.10) ток через диод (см. рис. 8.23) равен

где е(t) = E(t) cos ω₀t - мгновенное значение высокочастотного сигнала, амплитуда которого E(t) модулирована по закону передаваемого сообщения (начальную фазу для краткости мы опустим, так как на работу амплитудного детектора фаза не оказывает влияния).

Постоянная составляющая тока i(U₀) = i₀ (ток покоя) и высокочастотные составляющие ω₀ и 2ω₀ отфильтровываются в цепи нагрузки. Информация содержится в последнем, низкочастотном, слагаемом

Так как эта составляющая пропорциональна квадрату амплитуды входного напряжения, то при малых амплитудах детектирование является квадратичным. Это положение является общим, справедливым для любых типов нелинейных элементов, используемых для детектирования.

То обстоятельство, что напряжение u_вых(t) на нагрузке, являющейся линейной цепью, пропорционально i_нч и, следовательно, квадрату амплитуды входного сигнала E(t), не является препятствием к правильному воспроизведению формы импульсных (прямоугольных) сигналов. Пусть, например, напряжение на входе детектора имеет характер высокочастотных импульсов с прямоугольной огибающей (рис. 8.31, а). В интервалах между импульсами среднее значение тока диода (рис. 8.31, б) совпадает с током покоя i₀, а при наличии импульсов отличается на величину

где E представляет собой амплитуду высокочастотного напряжения, неизменную в пределах длительности импульса τ_и.

Рис. 8.31. Напряжение на входе квадратичного детектора (а), постоянная составляющая тока в цепи диода (б), напряжение на резисторе R (в) и приращение напряжения, обусловленное действием входного сигнала (г)

Напряжение u_R(t) на нагрузке детектора показано на рис.8.31, в. В те отрезки времени, когда процесс заряда или разряда конденсатора С закончен, напряжение на нагрузке равно i₀R (в интервале между импульсами) или (i₀ + Δi)R (при наличии сигнала). На рис. 8.31, г показано отдельно приращение напряжения, создаваемое сигналом. Для отделения этого приращения от постоянного напряжения i₀R можно использовать разделительную цепь, составленную из конденсатора и резистора.

Представленное на рис. 8.31, г выходное напряжение u_вых(t) по форме мало отличается от огибающей высокочастотного напряжения, действующего на входе детектора. Таким образом, убеждаемся, что квадратичный закон детектирования не препятствует воспроизведению формы прямоугольных импульсов. Нелинейность характеристики детектирования в данном случае проявляется лишь в том, что амплитуда импульса на выходе детектора пропорциональна квадрату амплитуды высокочастотного напряжения на входе детектора.

Иначе обстоит дело при квадратичном детектировании колебаний, огибающая которых является непрерывной функцией времени, как это имеет место, например, при передаче речи, музыки и т. д. Для упрощения рассуждений рассмотрим случай тональной модуляции. Подставив в выражение (8.55)

Заметим, что в отсутствие модуляции (М = 0), т. е. когда на детектор действует одно лишь колебание несущей частоты, приращение тока равно (а₂/2)E₀². Таким образом, при возникновении тональной модуляции среднее значение тока получает постоянное по величине относительное приращение, равное М²/2. Переменная часть тока содержит следующих два слагаемых: а) полезное, воспроизводящее сигнал 2М sin Ωt, б) вредное, являющееся второй гармоникой сигнала (M²/2) cos 2Ωt.

Отсюда следует, что коэффициент гармоник, равный в данном случае отношению амплитуды второй гармоники к амплитуде первой, равен

При одновременной модуляции двумя частотами Ω₁ и Ω₂ в выходном напряжении детектора наряду с гармониками 2Ω₁ и 2Ω₂ возникают еще комбинационные частоты вида Ω₁ + Ω₂ и Ω₁ - Ω₂ с амплитудами, пропорциональными произведению парциальных коэффициентов модуляции М₁ и М₂. Этот результат нетрудно получить, если в выражение (8.54) подставить

При передаче сложных сигналов, содержащих большое число частот, гармоники и комбинационные частоты оказывают при глубокой модуляции очень сильное влияние на разборчивость и тембр сигнала. Поэтому применение квадратичного детектирования нецелесообразно в тех случаях, когда требуется неискаженное воспроизведение сигналов (речь, музыка и т. д.).

Рассмотрим детектирование больших амплитуд. Как и ранее, применим диодный детектор. Не изменяя схемы, представленной на рис. 8.23, допустим, что амплитуда входного сигнала достаточно велика, a R и С выбраны таким образом, что угол отсечки тока очень мал и выпрямленное напряжение на R почти не отличается от амплитуды Е(t) входного сигнала. Подобный режим для постоянной амплитуды (выпрямление) был рассмотрен в § 8.7. При модуляции же получается режим работы диода, изображенный на рис. 8.32. Напряжение смещения, создаваемое постоянной составляющей тока, изменяется пропорционально амплитуде входного сигнала. Но изменяющееся напряжение смещения диода есть не что иное, как выходное напряжение детектора. На рис. 8.33, а совмещены входное (высокочастотное) и выходное выпрямленное напряжение (зубчатая линия). Так как при достаточно большой (по сравнению с периодом высокой частоты Т₀ = 2π/ω₀) постоянной времени RC зубцы практически отсутствуют, то напряжение на выходе воспроизводит огибающую амплитуд входного напряжения, т. е. передаваемое сообщение. Таким образом, связь между выходным напряжением (выпрямленным) u_вых(t) и амплитудой входной э. д. с. Е(t) получается почти линейной. В этом смысле детектор, работающий в режиме больших амплитуд и с нагрузкой, обеспечивающей близкое совпадение напряжений u_вых(t) и Е(t), называется линейным детектором. При этом не следует, конечно, упускать из виду, что детектор, работающий с отсечкой тока, является сугубо нелинейным устройством. Эта нелинейность обусловлена формой характеристики не только в области u > 0 (где характеристика может быть близка к линейной), а на протяжении всей области действующих на диоде напряжений. При работе с отсечкой характеристика диода представляет собой ломаную линию, состоящую из участка оси абсцисс (при u < 0) и наклонной линии (при u > 0), с изломом вблизи точки u = 0.

Рис. 8.32. Режимы детектирования АМ колебания при больших амплитудах ('линейное' детектирование)

Рис. 8.33. Диаграммы входного и выходного напряжений в 'линейном' детекторе при правильном (а) и неправильном (б) выборе элементов нагрузочной цепи RC

Режим модуляции накладывает на выбор элементов нагрузки детектора дополнительные ограничения. Необходимо, чтобы постоянная времени цепи нагрузки была мала по сравнению с периодом модуляции. В противном случае изменение выпрямленного напряжения на нагрузке может отставать от изменения огибающей входной э. д. с. Подобный режим представлен на рис. 8.33, б. На участке а-б из-за чрезмерно большой инерционности RС-цепи напряжение u_вых отстает в своем росте от огибающей э. д. с. В точке б, где u_вых и амплитуда модулированной э. д. с. уравниваются, ток через диод и рост u_вых прекращаются. На участке б - в источник э. д. с. и диод не оказывают никакого влияния на нагрузочную цепь и в последней происходит разряд конденсатора С через резистор R. Таким образом, на участке б-в напряжение является экспонентой. Получается нелинейное искажение сигнала. Так как эти искажения обусловлены тесным взаимодействием нелинейного элемента (диод) с линейной цепью (RC), степень нелинейных искажений зависит не только от параметров цепи и глубины модуляции, но также и от частоты модуляции. Эти искажения возрастают с повышением частоты, а также глубины модуляции входной э. д. с. Для устранения рассматриваемых искажений необходимо, чтобы RC << 2π/Ω. С другой стороны, для сглаживания высокочастотных пульсаций требуется выполнение неравенства RС >> 2π/ω₀ [см. (8.53)]. Совмещая эти два условия, получаем неравенства

Обычно частоты ω₀ и Ω сильно различаются (Ω << ω₀) и выполнение условия (8.56) не встречает затруднений.

При импульсной модуляции огибающей в правой части неравенства (8.56) вместо периода модуляции 2π/Ω следует подставлять длительность импульса. При этом предполагается, что интервалы между импульсами велики по сравнению с длительностью импульса. При очень коротких импульсах, длительность которых всего лишь в несколько раз превышает период Т₀ = 2π/ω₀ ("высокочастотный голод") возникают трудности с разделением огибающей и высокочастотного заполнения.

Выяснив механизм выделения огибающей модулированного колебания, рассмотрим характеристику детектирования, т. е. зависимость u_вых(t) от амплитуды Е(t) высокочастотного колебания.

В отсутствие модуляции, когда режим работы детектора ничем не отличается от выпрямления высокочастотного колебания с постоянной амплитудой Е, соотношение между u_вых и Е определяется выражением (8.50), т. е. U₀ = Е cos θ = const. В § 8.7 отмечалось, что угол отсечки θ в выпрямителе весьма мал, так что U₀/E мало отличается от единицы.

В режиме модуляции соотношение между u_вых(t) и E(t) не остается постоянным. При модуляции вверх угол отсечки еще более уменьшается и напряжение u_вых(t) → Е(t). При модуляции вниз расхождение между u_вых(t) и E(t), наоборот, возрастает. При глубине модуляции близкой к 100%, когда амплитуда Е(t) уменьшается почти до нуля (участок а-б на рис. 8.32), выпрямление происходит на нижнем сгибе вольт-амперной характеристики. На этом участке характеристика близка к параболе и детектирование является квадратичным. В результате характеристика детектирования принимает вид, представленный на рис. 8.34 (сплошная линия). При малых амплитудах она квадратична, при больших линейна. Чем больше амплитуда входного колебания, соответствующая пику модуляции, тем меньшую роль играет отклонение характеристики детектирования от прямой линии (штриховой) вблизи нуля.

Рис. 8.34. Характеристика детектирования АМ колебания

В заключение рассмотрим вопрос о входном сопротивлении диодного детектора, т. е. о сопротивлении последовательной цепи диод - нагрузка (RC). Этот вопрос имеет существенное значение для определения затухания, вносимого детектором в колебательный контур источника напряжения (рис. 8.35, а). Ограничимся случаем R >> R_i, когда угол θ настолько мал, что можно считать cos θ ≈ 1 и Е ≈ U₀.

Рис. 8.35. Подключение диодного детектора к колебательному контуру усилителя (а) и схема замещения детектора (б), позволяющая определить входное сопротивление последнего на частоте ω₀

Мощность, забираемая детектором от источника, равна EI₁/2, где I₁ - амплитуда первой гармоники тока через диод. Мощность же, выделяемая на сопротивлении нагрузки, равна U₀I₀. При R >> R_i практически вся мощность, забираемая детектором, выделяется на R. Поэтому можно приближенно считать

где R_экв - искомое входное сопротивление детектора.

Схема замещения цепи детектора для частоты ω₀ первой гармоники I₁ показана на рис. 8.35, б.

Основные результаты рассмотрения принципа амплитудного детектирования с помощью диода можно распространить на любые другие нелинейные элементы, обладающие односторонней проводимостью (вентильным свойством).