НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

10.6. Принцип параметрического усиления колебаний

В § 10.1 было показано, что по отношению к сигналу, малому по сравнению с управляющим колебанием, нелинейная емкость вместе с генератором накачки может быть замещена линейной, изменяющейся во времени емкостью. Отвлекаясь от способа осуществления модуляции емкости (или индуктивности), можно говорить об обмене энергией между сигналом и энергоемким параметрическим элементом.

Наглядным примером обмена энергией при изменении емкости является хорошо известная модель с механическим раздвижением пластин заряженного конденсатора. Пондеромоторная сила электрического поля конденсатора стремится сблизить пластины (независимо от полярности напряжения); следовательно, для их раздвижения, т. е. для уменьшения емкости, необходимо произвести работу, которая увеличивает запас энергии конденсатора. При сближении пластин, наоборот, часть энергии поля конденсатора преобразуется в механическую энергию. Нетрудно установить связь между относительным изменением емкости конденсатора и изменением запаса энергии.

Рассмотрим конденсатор, емкость которого С(t) изменяется по скачкообразному закону, представленному на рис. 10.11. Пусть конденсатор получил заряд q, который затем остается постоянным (конденсатор без утечки, в разомкнутой цепи). В моменты времени, соответствующие мгновенному уменьшению емкости на величину ΔC = C1 - С2, напряжение на конденсаторе возрастает на величину Δu = u2 - u1 = q (1/С2 - 1/C1) = q (С1 - С2)/С1С2 = u1ΔС/С2, а энергия - на величину ΔЭ = Э2 - Э1 = (q2/2) × (1/С2 - 1/С1) = (q2/2C1) ΔС/С2 = Э1ΔС/С2. В момент скачкообразного увеличения емкости напряжение и энергия уменьшаются соответственно на Δu и ΔЭ.

Рис. 10.11. Напряжение на конденсаторе и запасаемая энергия при скачкообразном изменении емкости. Заряд конденсатора постоянный
Рис. 10.11. Напряжение на конденсаторе и запасаемая энергия при скачкообразном изменении емкости. Заряд конденсатора постоянный

В первом случае дополнительная энергия ΔЭ черпается из устройства, осуществляющего скачок емкости (вниз), а во втором случае, при увеличении емкости, происходит обратное преобразование энергии. В среднем, за время Т, энергия конденсатора остается неизменной.

Иначе обстоит дело, если заряд конденсатора является функцией времени, причем такой, что уменьшение емкости производится в моменты максимума q(t), а увеличение - в моменты минимума (еще лучше в моменты прохождения q(t) через нуль). Такой режим работы можно реализовать при включении конденсатора С(t) в контур, частота колебаний в котором вдвое меньше частоты изменения емкости. Допустим, что высокодобротный контур возбуждается сигналом е(t) = Е cos ωt, частота которого совпадает с резонансной частотой контура отвечающей условию ωр = 2πfр = 2π/2T, где Т - полный цикл изменения С(t). Тогда напряжение на контуре можно представить в виде колебания, очень близкого к гармоническому, но получающего приращение в моменты спада С(t) (рис. 10.12). Это равносильно увеличению мощности сигнала. Если прирост энергии, обусловленный одним скачком (вниз) емкости С(t), не превышает расхода энергии за время T, то параметрическая цепь устойчива, в противном случае - возникает параметрическое возбуждение колебаний. Таким образом, регулируя относительную величину ΔС/С0, т. е. глубину модуляции параметра С, можно осуществить как параметрическое усиление сигнала, так и параметрическую генерацию.

Рис. 10.12. Увеличение амплитуды напряжения на конденсаторе в моменты скачкообразного уменьшения емкости
Рис. 10.12. Увеличение амплитуды напряжения на конденсаторе в моменты скачкообразного уменьшения емкости

Реализация скачкообразного изменения С(t) связана с техническими трудностями и в практике не применяется. Значительно проще модулировать емкость по гармоническому закону. Необходимо лишь соблюдать основной принцип: уменьшать емкость в области максимальных значений заряда (напряжения) конденсатора и увеличивать в области минимальных значений.

В последующих параграфах изучаются схемы замещения энергоемких элементов С и L, изменяющихся во времени по гармоническому закону, и устанавливаются основные соотношения, необходимые для аналитического описания процессов усиления и генерации в параметрических цепях.

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'