Глава 12. Согласованная фильтрация сигнала на фоне помех

12.1. Вводные замечания

При синтезе радиотехнических цепей для обнаружения и обработки сигналов на фоне помех необходимо прежде всего найти оптимальную в определенном смысле передаточную функцию цепи. Подход к решению этой задачи зависит от назначения устройства. Рассматриваются, например, следующие проблемы.

1. Обнаружение сигнала, когда требуется только дать ответ, имеется ли в принятом колебании полезный сигнал или оно образовано одним шумом.

2. Оценка параметров, когда требуется с наибольшей точностью (в смысле среднеквадратической ошибки) определить значение одного или нескольких параметров полезного сигнала, таких как амплитуда, частота и т. д. (разумеется, это можно сделать лишь после того, как сигнал обнаружен, т. е. он с достаточной уверенностью наблюдается на выходе приемника).

3. Разрешение (или различение) сигналов, когда на входе возможно присутствие нескольких сигналов (относительно каждого из которых имеются некоторые априорные сведения) и нужно указать, какие именно сигналы присутствуют.

4. Воспроизведение первоначальной .формы сигнала, искаженной действием шумов.

5. Предсказание (экстраполяция) сигнала, когда следует, располагая "историей" сигнала, предсказать его наиболее вероятные значения в будущем.

Задачи обнаружения, оценки параметров, разрешения возникают, например, в радиолокации, при измерениях, в радиоастрономии. Задачи воспроизведения и предсказания характерны для автоматического управления.

Методы изыскания алгоритмов, описывающих такие преобразования входного воздействия, при которых обеспечивается оптимальное выполнение перечисленных выше задач, излагаются в специальных курсах.

Для теории радиотехнических цепей и сигналов большой интерес представляет изучение возможностей ослабления вредного действия помехи при заданном сигнале. Поэтому ближайшие параграфы (§ 12.2-12.4) посвящены определению характеристик фильтров, оптимальных для сигнала, действующего на фоне помехи. Подобные фильтры называются согласованными с сигналом. В последующих параграфах приводятся примеры построения согласованных фильтров.