НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

12.8. Фильтрация сигнала с неизвестной начальной фазой

При обработке сложных сигналов с внутриимпульсной модуляцией начальная фаза θ0 высокочастотного заполнения в выражении


обычно является неизвестной величиной.

Если фильтр согласован с сигналом а(t, 0) = A(t) cos [ω0t + θ(t)], без учета θ0, то при наличии фазового сдвига θ0 фильтр оказывается рассогласованным. Выясним влияние этого рассогласования на выходное колебание.

Основываясь на общем выражении (12.28), представим сигнал на выходе фильтра (сначала при θ0 = 0) в форме (3.98), (3.99):


Постоянная задержка t0, входящая в выражение (12.28), для упрощения анализа опущена. Поэтому сдвиг τ заменен t. Кроме того, знак минус в показателе степени заменен плюсом в соответствии со знаком сдвига функции А*(х - t). Как отмечалось в § 3.10, интеграл в последнем выражении имеет смысл корреляционной функции BА(x) комплексной огибающей A(t).

Введем в рассмотрение начальную фазу θ0 входного сигнала. Для этого достаточно функцию А(х) домножить на е0. Новый интеграл


определяет взаимную корреляцию между функциями А(х)е0 и А*(х - t), однако после вынесения множителя е0 за знак интеграла получается произведение е0ВА(t).

Таким образом, приходим к следующему выражению для сигнала на выходе рассогласованного фильтра:


Из сравнения этого выражения с (12.66) вытекает, что для учета начальной фазы достаточно прибавить θ0 к слагаемому ω0t, сохранив огибающую выходного сигнала.

Проиллюстрируем этот результат на примере ЛЧМ импульса, рассмотренного в примерах § 3.11 и 12.5.

Из соотношений (3.103) и (3.106'), после замены в них τ на t (задержка сигнала не учитывается), вытекает следующее выражение для корреляционной функции огибающей:


Таким образом,


На рис. 12.23 изображено выходное колебание на отрезке времени вблизи пика при θ0 = 90° для фильтра, согласованного с ЛЧМ сигналом. Параметры входного сигнала соответствуют п.2, § 12.5 (рис. 12.10). В зависимости от величины θ0 положение пика сжатого сигнала на оси времени может изменяться в пределах ±π/ω0, т. е. половины периода высокочастотного заполнения. Из этого примера видно, что при достаточно большом числе периодов, приходящемся на длительность сжатого сигнала, влияние θ0 на величину пика незначительно. Если дальнейшая обработка сигнала ведется по огибающей, то при выполнении указанного выше условия относительно высокочастотного заполнения влияние θ0 исключается.

Рис. 12.23. Высокочастотное заполнение сжатого ЛЧМ импульса при начальной фазе сигнала = 90°
Рис. 12.23. Высокочастотное заполнение сжатого ЛЧМ импульса при начальной фазе сигнала θ0 = 90°

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'