НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

13.13. Преобразование цифра - аналог и восстановление континуального сигнала

Обратное преобразование сигнала из цифровой в континуальную форму* производится с помощью двух устройств: а) преобразователя цифра - аналог (ЦАП), б) синтезирующего фильтра (см. схему на рис. 13.1).

* (В ряде применений цифровой фильтрации не требуется обратного перехода от цифрового сигнала к аналоговому. Так, например, в радиолокационных системах с цифровой обработкой сигнала последний вводится в ЭВМ непосредственно в цифровой форме.)

В ЦАП имеется набор фиксированных напряжений, соответствующих каждому из r разрядов, и устройство для синхронного подключения (или отключения) этих напряжений к сумматору в зависимости от поступающих из АЦП символов (имеется в виду схема на рис. 13.28, а). Максимальное напряжение на выходе ЦАП получается, когда со всех элементов поступают единицы. Пусть, например, число разрядов r равно четырем и, следовательно число дискретных уровней L равно 24 = 16, а максимальное напряжение сигнала условно равно 1 В. Тогда цена самого младшего разряда 1/16 В, следующего за ним 1/8 В, затем 1/4 В и 1/2 В. При кодовом слове, поступающем от АЦП в виде 0,1111, напряжение на выходе ЦАП будет 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 = 15/16. В (максимальное значение), а при коде 0,0001 - 1/16 В (минимальное значение). Кодовому слову 0,0010 соответствует напряжение 2/16 В, слову 0,100 - 1/2 В и т. д.

Указанные напряжения поддерживаются на выходе ЦАП в течение времени τ0 < T, а в некоторых системах вплоть до поступления новой кодовой группы (τ0 = Т). В результате напряжение на выходе ЦАП при фильтрации сигнала s(t) приобретает характер импульсной последовательности, представленной на рис. 13.31 (при τ0 < Т). Амплитуды прямоугольных импульсов равны соответствующим отсчетам, поступающим (в закодированном виде) от АЦП.

Рис. 13.31. Выборки в виде прямоугольных импульсов
Рис. 13.31. Выборки в виде прямоугольных импульсов

Спектр такой последовательности имеет сложную структуру. Фильтр на выходе ЦАП с полосой пропускания меньшей или равной частоте f1/2, где f1 = 1 /Т - частота повторения импульсов, выделяет основной частотный интервал, в котором содержится вся информация о сигнале s(t) (спектр которого должен быть не шире fm = f1/2). На этом и заканчивается процедура восстановления континуальной формы профильтрованного сигнала. Следует, однако, иметь в виду, что спектр последовательности "толстых" импульсов: показанных на рис. 13.31, может существенно отличаться от спектра, найденного в § 13.3 для тонких импульсов (теоретически δ-функций).

В данном случае нельзя импульсную последовательность (рис. 13.31) трактовать просто как произведение континуального сигнала s(t) на тактовую последовательность прямоугольных импульсов. Каждый из прямоугольных импульсов с амплитудой s(kT) можно представить в виде свертки прямоугольного импульса υ0(t), показанного на рис. 13.32, с функцией

Рис. 13.32. Тактовый импульс
Рис. 13.32. Тактовый импульс

Действительно,


Таким образом, всю последовательность импульсов на выходе ЦАП (в отсутствие ЦФ, при схеме, показанной на рис. 13.28, а) можно записать в виде


Получилась свертка двух функций: υ0(t) и Первой соответствует спектральная плотность [см. (2.67) и рис. 2.15]


а функции - спектральная плотность [см. (13.10)]


Следовательно, временной свертке (13.92) соответствует спектральная плотность, равная произведению [см. (2.64)]:


График модуля функции S'T(ω) для двух значений τ0 < Т и τ0 = Т представлен на рис. 13.33. Штриховыми линиями показаны истинные спектры сигнала s(t), которые получились бы при тонких выборках.

Рис. 13.33. Амплитудно-частотная характеристика ЦАП и спектральная плотность сигнала на его выходе: а - при тонких; б - при толстых выборках
Рис. 13.33. Амплитудно-частотная характеристика ЦАП и спектральная плотность сигнала на его выходе: а - при тонких; б - при толстых выборках

Видно, что утолщение импульсов приводит к деформации спектра передаваемого сигнала, причем эта деформация выражена сильнее для высших частот сигнала.

Множитель


в выражении (13.93) можно рассматривать как амплитудно-частотную характеристику преобразователя цифра - аналог (НА рис. 13.33 функция KЦАП/(τ0/T) показана штрих-пунктиром).

Остановимся в заключение на требованиях к амплитудно-частотной характеристике синтезирующего фильтра Кф(ω). Идеальная характеристика должна иметь вид, показанный на рис. 13.34 сплошной линией. Если спектр полезного сигнала значительно уже частотного интервала (-f1/2, f1/2), то требования к крутизне скатов характеристики могут быть ослаблены (см. штриховую линию на рис. 13.34).

Рис. 13.34. Амплитудно-частотная характеристика синтезирующего фильтра идеального (сплошная линия) и реального (штриховая)
Рис. 13.34. Амплитудно-частотная характеристика синтезирующего фильтра идеального (сплошная линия) и реального (штриховая)

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'