НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

15.4. Представление четырехполюсника общего вида каскадным соединением элементарных четырехполюсников

При заданных нулях и полюсах передаточную функцию К(р) целесообразно представлять в виде произведения множителей, каждый из которых может являться передаточной функцией простейшего, элементарного четырехполюсника. Пусть, например, передаточная функция синтезируемого четырехполюсника


обладает нулем в точке р = 0 и тремя полюсами, из которых один вещественный в точке рп1 < 0 и два комплексных:

Учитывая равенство


записываем (15.12) в форме


Передаточная функция К1(р) реализуется звеном первого порядка (RC-цепь или RL-цепь). Действительно, для RС-цепи (рис. 6.6, а) при съеме напряжения с резистора передаточная функция


откуда следует

При использовании RL-цепи (рис. 6.7, а)


откуда pп1 = -R/L.

Функция К2(р) реализуется звеном второго порядка. Этот вопрос подробно рассматривается в следующем параграфе.

При синтезе неминимально-фазового четырехполюсника разбиение его передаточной функции на простые множители имеет некоторые особенности. Поясним их на примере функции


где р01 - вещественная положительная величина, а рп1 - вещественная, но отрицательная величина (рис. 15.2).

Рис. 15.2. Расположение нуля и полюса на р плоскости для неминимально-фазового четырехполюсника
Рис. 15.2. Расположение нуля и полюса на р плоскости для неминимально-фазового четырехполюсника

Умножим числитель и знаменатель в (15.16) на р + р01. Тогда


где


обозначает передаточную функцию минимально-фазового четырехполюсника (поскольку нуль расположен в точке р = -р01, т. е. в левой полуплоскости), а


- передаточную функцию четырехполюсника неминимально-фазового типа.

Правая часть выражения (15.17) соответствует передаточной функции двух каскадно-соединенных четырехполюсников. Следовательно, рассматриваемый четырехполюсник с передаточной функцией К(р), определяемой выражением (15.16), можно заменить эквивалентным каскадным соединением двух четырехполюсников Кмф(р) и Кнф(р) (рис. 15.3).

Рис. 15.3. Схема замещения четырехполюсника с нулем в правой р-полуплоскости
Рис. 15.3. Схема замещения четырехполюсника с нулем в правой р-полуплоскости

Рассмотрим подробнее второй четырехполюсник Кнф. Переходя от р к iω, записываем эту функцию в виде


Так как р01 - действительное число, то модуль этой функции равен единице на всех частотах от ω = 0 до ∞. Аргумент же


Таким образом, передаточная функция


Итак, четырехполюсник с передаточной функцией вида (15.20) должен пропускать (равномерно) все частоты от 0 до ∞. Такие четырехполюсники, позволяющие осуществлять коррекцию фазочастотной характеристики при неизменной амплитудно-частотной, называются фазокорректирующими контурами. Реализация таких цепей рассматривается в § 15.6.

Трактовка выражения (15.14) как передаточной функции каскадного соединения взаимно независимых четырехполюсников К1(р) и К2(р) позволяет задачу синтеза сложного четырехполюсника свести к синтезу простых звеньев. Увеличение числа нулей и полюсов в передаточной функции приводит лишь к соответствующему увеличению числа звеньев. Естественно, такой подход имеет смысл и допустим лишь при достаточной развязке элементарных четырехполюсников. Применение эмиттерных повторителей и некоторых других устройств современной микроэлектронной техники обеспечивает выполнение этого требования. В тех случаях, когда нельзя пренебрегать взаимным влиянием элементарных четырехполюсников, приходится прибегать к более сложным методам синтеза, излагаемым в специальной литературе [7-9].

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'