НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

15.6. Реализация фазокорректирующей цепи

Неминимально-фазовые четырехполюсники с равномерной в диапазоне амплитудно-частотной характеристикой реализуются с помощью мостовых схем. Простая цепь подобного типа, составленная из конденсаторов и резисторов, была описана в § 14.2. Недостатком ее является требование бесконечно большого сопротивления нагрузки, подключаемой к диагонали моста 2-2' (см. рис. 14.5). От этого недостатка свободна мостовая схема, составленная из катушек индуктивности и конденсаторов при соответствующем подборе сопротивления нагрузки Rн. В схемах на рис. 15.7 а и б, различающихся лишь начертанием, проводимость Yн равна 1/Rн, а проводимости ветвей моста Ya и Yb выбираются из условия


Рис. 15.7. Симметричный мостовой четырехполюсник в разном начертании
Рис. 15.7. Симметричный мостовой четырехполюсник в разном начертании

Для определения передаточной функции рассматриваемого четырехполюсника воспользуемся схемой замещения, представленной на рис. 5.4, а. Тогда по уравнению (5.13)


Проводимость Y22 находим в режиме короткого замыкания зажимов 1-1' (рис. 15.8, а). Очевидно, что


Рис. 15.8. Схемы замещения мостового четырехполюсника: а - при коротком замыкании входа; б - при разомкнутом выходе
Рис. 15.8. Схемы замещения мостового четырехполюсника: а - при коротком замыкании входа; б - при разомкнутом выходе

Так как схема симметрична, можно также написать


Проводимость легко определяется из выражения для передаточной функции в режиме холостого хода (Yн = 0, рис. 15.8, б):


Подставив Y22 по выражению (15.32), получим


На основании (15.32) и (15.34) выражение (15.31) приводится к виду


а с учетом равенства Yb = Y2нYa


Переходя от проводимостей к сопротивлениям, получаем


Если сопротивление Za образовано емкостью, а Zb - индуктивностью (рис. 15.9, а), то Za = 1/Ср и Zb = Lp. При этом


Рис. 15.9. Мостовой четырехполюсник: а - схема; б - положение нуля и полюса на р-плоскости; в - фазочастотная характеристика
Рис. 15.9. Мостовой четырехполюсник: а - схема; б - положение нуля и полюса на р-плоскости; в - фазочастотная характеристика

Таким образом, нуль передаточной функции р0 = 1/RнC, а полюс рп = -1/RнC (рис. 15.9, б).

Переходя от р к iω, получаем


Амплитудно-частотная характеристика КF(ω) = 1, а фазочастотная (рис. 15.9, в)


Итак, если заданы нуль передаточной функции р0 > 0 и сопротивление нагрузки Rн, то элементы мостового звена (рис. 15.9, а) определяются соотношениями


Важным параметром четырехполюсника, особенно при использовании его в каскадной схеме, является входное сопротивление (проводимость). Составив выражение для входной проводимости, аналогичное (5.23), и подставив в него Y11 и Y21 = Y12 по формулам (15.33) и (15.34), нетрудно убедиться, что


Таким образом, входная проводимость согласованно-нагруженного мостового четырехполюсника независимо от частоты равна 1/Rн.

Для реализации неминимально-фазового четырехполюсника с двумя комплексно-сопряженными нулями в правой р-полуплоскости можно использовать мостовую схему, показанную на рис. 15.10, а.

В этой схеме



Рис. 15.10. Мостовой четырехполюсник: а - схема; б - положение нулей и полюсов на р-плоскости; в - фазочастотная характеристика
Рис. 15.10. Мостовой четырехполюсник: а - схема; б - положение нулей и полюсов на р-плоскости; в - фазочастотная характеристика

Передаточная функция


где нули передаточной функции


а полюса


Полюса и нули передаточной функции расположены симметрично относительно оси iω (рис. 15.10, б).

На оси частот передаточная функция


Как и в предыдущей схеме, КE(ω) = 1. Фазочастотная характеристика (рис. 15.10, в) легко приводится к виду


Мостовые четырехполюсники находят широкое применение при синтезе цепей с амплитудно-частотными и фазочастотными характеристиками, неосуществимыми с помощью минимально-фазовых четырехполюсников.

При синтезе цепей, согласованных с заданным сигналом, также приходится применять неминимально-фазовые цепи, поскольку между модулем и аргументом спектральной плотности сигнала необязательно существует однозначная связь. Например, в рассмотренных в гл. 12 согласованных фильтрах применялись линии задержки, передаточные функции которых имеют вид Однако классическая теория синтеза электрических цепей, как отмечалось в § 15.1, не применима к подобным цепям.

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'