НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

15.12. Имитация индуктивности с помощью активной RC-цепи. Гиратор

Традиционная теория и техника частотно-избирательных электрических цепей оперирует тремя элементами: катушками индуктивности, конденсаторами и резисторами. Развитие микроэлектронной техники, основанной на интегральных схемах, привело к реализации конденсаторов и резисторов на базе пленочной технологии, способы же осуществления индуктивностей на интегральных схемах еще не найдены (по крайней мере, в достаточно широком диапазоне величин L при высоких требованиях к добротности катушек индуктивности). Обычные катушки индуктивности технологически несовместимы с интегральными схемами. В связи с этим большое внимание в современной радиоэлектронике уделяется изысканию способов построения частотно-избирательных цепей на базе резисторов и конденсаторов.

Одним из потенциально возможных способов решения этой проблемы является имитация индуктивности с помощью активного четырехполюсника, составленного из резистивных элементов и нагруженного на выходе конденсатором (рис.15.21).

Рис. 15.21. Имитация индуктивности с помощью активного четырехполюсника, нагруженного конденсатором
Рис. 15.21. Имитация индуктивности с помощью активного четырехполюсника, нагруженного конденсатором

Задачу можно поставить следующим образом: каковы должны быть параметры R11, R12, R21, и R22, чтобы при сопротивлении нагрузки Zн(iω) = 1/iωС входное сопротивление четырехполюсника имело характер индуктивного сопротивления iωL?

Ответ на этот вопрос можно получить из выражения (5.23), приравняв в нем Zвх(iω) требуемой величине iωL, а Zн - величине 1/iωС:


При выполнении условий R11 = R22 = 0 и R12R21 = -L/C получим Zвх = iωL и


Поскольку L и C - положительные величины, то один из множителей R12 или R21 должен быть положительным, а другой - отрицательным.

Обозначив приходим к следующей R-матрице четырехполюсника, имитирующего индуктивность:


Уравнения (5.4), соответствующие этой матрице, принимают вид


Четырехполюсник, описываемый матрицей вида (15.80), получил название гиратора [10, 11].

При R1 = R2 гиратор не потребляет и не выделяет мощности. Это следует непосредственно из энергетического баланса схемы на рис. 15.21 (при R11 = R22 = 0, R12 = -R и R21 = R):


При Таким образом, гиратор является хотя и невзаимным (необратимым), но пассивным четырехполюсником. (При R1 ≠ R2 иногда говорят об активном гираторе).

Итак, R-матрица и уравнения идеального пассивного гиратора следующие:



Соответственно Y-матрица и уравнения гиратора, реализованного на проводимостях,



где Y = 1/R.

Из выражений (15.82) и (15.83) следует, что для осуществления гиратора требуются два зависимых источника.

В первом случае, при построении гиратора на основе R - матрицы, требуются два зависимых источника напряжения (RI1 и -RI2), управляемых соответственно токами I1 и I2.

Во втором случае, при использовании Y-матрицы, требуются два зависимых источника тока (YЕ1 и -Е2), управляемых соответственно напряжениями Е1 и Е2. Возможны также схемы, основанные на использовании зависимых источников напряжения, управляемых напряжением, или источников тока, управляемых током.

В качестве невзаимных (активных) элементов можно использовать различные приборы. На рис. 15.22, а представлена схема замещения идеального гиратора на двух управляемых напряжением источниках тока. Эта схема получается из схемы показанной на рис. 5.2, а при Y11 = Y22 = 0.

Рис. 15.22. Гиратор на двух управляемых напряжением источниках тока: а - схема замещения; б - принципиальная схема
Рис. 15.22. Гиратор на двух управляемых напряжением источниках тока: а - схема замещения; б - принципиальная схема

Один из возможных примеров реализации гиратора на транзисторах представлен на рис. 15.22, б. (Источники постоянных напряжений на схеме не показаны.)

Напряжение Е1 подводится одновременно к зажимам коллектор - база транзистора T1 и зажимам база - земля транзистора Т3. В первом транзисторе ток под действием напряжения Е1 ничтожно мал (из-за большого сопротивления коллектор - база), а во втором транзисторе напряжение Е1 фактически прикладывается к резистору R1 (из-за малого сопротивления эмиттер - база), создавая ток в цепи эмиттера, равный Е1/R1. При α → 1 этот ток совпадает с током коллектора. Таким образом, транзистор T3 вместе с резистором R1 ведет себя как зависимый источник тока I2 = Е1/R1.

С другой стороны, напряжение Е2 поступает к резистору R2 через последовательно соединенные промежутки база - эмиттер транзисторов Т2 и T1.

Ток в цепи R2, равный ~Е2/R2 и направленный справа налево (при выбранном на рис. 15.22, б направлении Е2), равен (при α → 1) коллекторным токам транзисторов Т1 и T2. В результате получается замкнутая цепь зависимого источника тока 12 = -Е2/R2, выделенная на рис. 15.22, б жирной линией. Знак минус учитывает направление обхода, принятое на рис. 15.22, а и обратное направлению тока в резисторе R2.

При учете шунтирующего влияния цепей питания появляются дополнительные проводимости, которые уменьшают входные и выходные сопротивления зависимых источников тока, а также приводят к тому, что в матрице проводимостей гиратора элементы Y11 И Y22 не обращаются в нуль. Поэтому простейшая схема, представленная на рис. 15.22, б, не получила распространения.

От перечисленных недостатков в значительной степени свободна схема на рис. 15.23. Питание цепи коллектора транзистора T1 осуществляется через последовательно включенный транзистор Т3. Достаточно большое дифференциальное сопротивление коллектор - эмиттер этого транзистора еще увеличивается отрицательной обратной связью, создаваемой резистором R3 в цепи эмиттера. При R3 = R1 напряжение источника питания делится поровну между транзисторами Т1 и Т3.

Рис. 15.23. Усовершенствованная схема гиратора
Рис. 15.23. Усовершенствованная схема гиратора

Аналогичный прием используется и в цепи питания транзистора Т2 (с помощью транзистора T4 и резистора R4).

Напряжение Е1 подается через усилитель ОЭ (транзистор Т5) на зажимы база - эмиттер транзистора Т2. Так как усилитель ОЭ сдвигает фазу колебания на 180Q, ток в коллекторной цепи транзистора Т2I2 = -Y21Е1 (цепь замыкается через блокировочный конденсатор, шунтирующий источник питания).

С другой стороны, напряжение Е2, подаваемое к транзистору T1 через эмиттерный повторитель Т6 (без поворота фазы), создает в коллекторной цепи транзистора Т1 ток I1 = Y12Е2. При подключении к зажимам 2-2' конденсатора С для получения заданной индуктивности L (между зажимами 1-1'), под Е2 следует подразумевать напряжение на С, создаваемое током I2.

Таким образом реализуется требуемая матрица гиратора. Существует большое число различных вариантов схем гиратора [10, 11].

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'