НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

4. Перевод десятичных чисел в двоичные

Любое десятичное число (N) может быть записано (ур. 1.1) в виде следующего ряда:

(1.6)

где R - число разрядов, необходимых для записи числа в двоичной системе (ур. 1.3);

  - коэффициенты, равные 0 или 1.

Поэтому первый способ преобразования десятичного числа в двоичное заключается в следующем. Заданное десятичное число необходимо разложить в ряд вида Σ 2m и определить степени (m), которые имеются в этом разложении. Далее нужно в разрядах, равных этим степеням, поставить единицы, а в остальных разрядах записать нули.

Пример. Перевести в двоичную систему число 43.

Раскладываем число 43 в ряд по степеням "2":


Следовательно, в нулевом, первом, третьем и пятом разрядах двоичного числа будут единицы, а во втором и четвертом разрядах - нули. В итоге получаем


Существует также другой, более простой, способ перевода десятичных чисел в двоичные. Его сущность заключается в следующем. Поделим на два обе части уравнения (1.6). Тогда, учитывая, что 20 = 1, получим

(1.7)

Как видим, в результате деления получились целое число (2R-2 + а1 ⋅ 2R-3 + ... + aR-3 21 + аR-2) и остаток (aR-1), причем остаток равен единице в том случае, когда aR-1 = 1. Если же aR-1 = 0, то остаток отсутствует.

Следовательно, если при делении N на два частное является целым числом, то aR-1 = 0; если же после деления в остатке осталась единица, то аR-1 = 1.

Аналогичным образом, поделив еще раз на два (отбросив при этом член ), можно определить коэффициент aR-2 и т. д.

Из сказанного вытекает следующее правило преобразования десятичного числа в двоичное.

Заданное десятичное число необходимо разделить пополам. Если в результате деления получилось целое число (без остатка), то в нулевом разряде двоичного числа записывается нуль. В том же случае, когда при делении в остатке осталась единица, то в нулевом разряде записывается единица. Далее полученное частное (остаток при этом отбрасывается) вновь делится пополам. Если это деление происходит без остатка, то в первом разряде записывается нуль, если же при этом в остатке получается единица, то в первом разряде ставится единица. Этот процесс продолжается до тех пор, пока частное от очередного деления окажется равным нулю.

Практически этим способом пользуются следующим образом. Заданное десятичное число необходимое количество раз делится на два, а остаток от каждого деления (нуль или единица) записывается рядом в столбик. Этот столбик и представляет собой полученное двоичное число.

Пример. Необходимо преобразовать в двоичную систему число 69. Делим 69 пополам. Получается 34 и в остатке единица. Записываем остаток в правый столбик, а 34 вновь делим на два... Этот процесс продолжается до тех пор, пока в частном не получится нуль. Процесс этого преобразования показан ниже:


Следовательно,


предыдущая главасодержаниеследующая глава


ИНТЕРЕСНО:
  • Intel - уже не крупнейший производитель полупроводников
  • 'Ростех' показал компьютеры на базе российских процессоров 'Эльбрус-8С'
  • 'Байкал Электроникс' выполнила очередной этап проекта по промышленному производству микропроцессоров
  • Представлен самый сложный на сегодняшний день микрочип, изготовленный из двумерного материала
  • Инженеры IBM уместили 30 млрд транзисторов на чип размером с ноготь
  • Samsung может обогнать Intel и стать производителем чипов №1
  • Отечественный персональный компьютер 'Эльбрус-401 РС' пошёл в серийное производство
  • Появился первый официально признанный «полностью российский чип»
  • 'Ангстрем' представил полностью отечественную линейку изделий силовой электроники
  • Samsung первой в мире запустила производство 10-нанометровых чипов
  • На базе российского процессора КОМДИВ-64 создан защищенный компьютер для военных
  • Названа цена разработки российских процессоров «Эльбрус»
  • В России разработан микроконтроллер «электронного мозга» для транспорта и робототехники
  • «Ангстрем» разработал уникальные космические транзисторы
  • Микрон вошёл в ОЭЗ с проектами производства чипов 65-45-28 нм и собственной территорией
  • Основной российский производитель электролитических конденсаторов получил 280 млн на новый импортозамещающий проект
  • В Томске разработана технология синтеза вещества для производства прозрачной электроники
  • У нас тут своя архитектура
  • Роберт Бауэр - создатель SAGFET-транзисторов
  • В России выпустили 6-ядерный 40-нм процессор
  • После 4 лет простоя Егоршинский радиозавод модернизирует производство
  • Завод радиоэлектроники открыт 'Микраном' в Томске
  • Джек Сент Клер Килби - изобретатель интегральных схем






  • © Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2017
    При копировании обязательна установка активной ссылки:
    http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'