НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

9. Основные параметры, характеризующие экстремальное управление

Для удобства проведения математического описания экстремальной характеристики сдвинем ее так, чтобы экстремальная точка оказалась в начале координат (рис. 6.23). Показанная на этом рисунке характеристика имеет максимум. Однако все изложенное ниже в равной мере относится и к другому случаю, когда экстремальная характеристика имеет минимум.

Рис. 6.23. Экстремальная характеристика
Рис. 6.23. Экстремальная характеристика

Хотя наши рассуждения относятся к любым экстремальным системам, по-прежнему будем обозначать буквой "η" экстремальный параметр, а буквой "q" - входной параметр, функцией которого является η.

Предположим, как и ранее, что входной параметр (q) изменяется с постоянной скоростью. Кроме того, примем, что в окрестности экстремальной точки экстремальная характеристика имеет форму параболы и описывается зависимостью

(6.3)

где k1 - коэффициент пропорциональности.

Пусть, далее, процесс управления начинается в момент, когда q равно нулю*.

* (Следует иметь в виду, что поскольку экстремальная точка (рис. 6.23) перенесена в начало координат, то q может иметь не только положительные, но и отрицательные значения.)

Вначале (рис. 6.24) q возрастает, но в точке А происходит реверс системы и q начинает уменьшаться. В точке В вновь осуществляется реверс, после чего q опять возрастает. Таким образом, q осуществляет периодические колебания (рыскания) возле нулевого значения (экстремальной точки).

Рис. 6.24. Характеристики экстремального управления
Рис. 6.24. Характеристики экстремального управления

В соответствии с этим (ур. 6.3) η также осуществляет рыскание, но (рис. 6.24) с вдвое меньшим периодом. Этот период (Т) получил название периода рыскания. Максимальное отклонение параметра η от его экстремального значения называется амплитудой рыскания выхода и обозначается (рис. 6.24) буквой Δ.

Как следует из рис. 6.24, входной параметр (q) на участке изменяется в соответствии со следующим законом:

(6.4)

где k = tg α - коэффициент, определяющий наклон характеристики q = φ(t) относительно оси абсцисс.

Подставив в уравнение (6.3) значение q, получаем

(6.5)

Поэтому скорость изменения экстремального параметра на участке определяется зависимостью

(6.6)

Эта характеристика показана на нижнем графике рис. 6.24. В момент происходит реверс системы и производная экстремального параметра меняет свой знак. Дальнейший характер изменения производной виден из рис. 6.24. Максимальное значение этой производной, при которой происходит реверс системы, называется критической величиной.

Среднее за период рыскания значение (D) экстремального параметра называется потерей на рыскание и определяется следующим образом:


где Т - период рыскания системы.

Подставив в это уравнение значение η (ур. 6.5) и изменив пределы интегрирования, получаем

(6.7)

Следует иметь в виду, что поскольку потеря на рыскание является интегральной величиной, то она равна постоянной составляющей экстремального параметра (η), ибо среднее за период рыскания значение всех гармонических составляющих равно нулю.

Амплитуда рыскания (рис. 6.24) определяется уравнением (6.5), если в него подставить

(6.8)

Сравнивая уравнения (6.7) и (6.8), легко увидеть, что амплитуда рыскания в три раза больше величины потери на рыскание:

(6.9)

Как следует из рис. 6.24, критическая величина производной экстремального параметра (ур. 6.6) равна

(6.10)

Решая совместно уравнения (6.7) и (6.10), получаем


Следовательно, для уменьшения потери на рыскание необходимо уменьшать критическое значение производной. Однако это уменьшение ограничивается возможностью появления ошибочных реверсов системы.

Период рыскания также необходимо выбирать как можно меньшим, так как это сокращает время выхода системы в область экстремальной точки. При этом необходимо только иметь в виду, что при малых значениях периода возникают трудности различения изменений входной величины (q), связанных с рысканием системы, и изменений, обусловленных случайными процессами (например, высокочастотными помехами).

предыдущая главасодержаниеследующая глава


ИНТЕРЕСНО:
  • Создан новый российский 28-нанометровый процессор для Интернета вещей и компьютерного зрения
  • Процессоры «Байкал» проверили на промышленную пригодность огнем, заморозкой и плесенью
  • Intel - уже не крупнейший производитель полупроводников
  • 'Ростех' показал компьютеры на базе российских процессоров 'Эльбрус-8С'
  • 'Байкал Электроникс' выполнила очередной этап проекта по промышленному производству микропроцессоров
  • Представлен самый сложный на сегодняшний день микрочип, изготовленный из двумерного материала
  • Инженеры IBM уместили 30 млрд транзисторов на чип размером с ноготь
  • Samsung может обогнать Intel и стать производителем чипов №1
  • Отечественный персональный компьютер 'Эльбрус-401 РС' пошёл в серийное производство
  • Появился первый официально признанный «полностью российский чип»
  • 'Ангстрем' представил полностью отечественную линейку изделий силовой электроники
  • Samsung первой в мире запустила производство 10-нанометровых чипов
  • На базе российского процессора КОМДИВ-64 создан защищенный компьютер для военных
  • Названа цена разработки российских процессоров «Эльбрус»
  • В России разработан микроконтроллер «электронного мозга» для транспорта и робототехники
  • «Ангстрем» разработал уникальные космические транзисторы
  • Микрон вошёл в ОЭЗ с проектами производства чипов 65-45-28 нм и собственной территорией
  • Основной российский производитель электролитических конденсаторов получил 280 млн на новый импортозамещающий проект
  • В Томске разработана технология синтеза вещества для производства прозрачной электроники
  • У нас тут своя архитектура
  • Роберт Бауэр - создатель SAGFET-транзисторов
  • В России выпустили 6-ядерный 40-нм процессор
  • После 4 лет простоя Егоршинский радиозавод модернизирует производство
  • Завод радиоэлектроники открыт 'Микраном' в Томске
  • Джек Сент Клер Килби - изобретатель интегральных схем






  • © Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
    При копировании обязательна установка активной ссылки:
    http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'